Sujet : DESCARTES

Par là on voit clairement pourquoi l'arithmétique et la géométrie sont beaucoup plus certaines que les autres sciences c'est que seules elles traitent d'un objet assez pur et simple pour n'admettre absolument rien que l'expérience ait rendu incertain, et qu'elles consistent tout entières en une suite de conséquences déduites par raisonnement. Elles sont donc les plus faciles et les plus claires de toutes, et leur objet est tel que nous le désirons, puisque, sauf par inattention, il semble impossible à l'homme d'y commettre des erreurs. Et cependant il ne faut pas s'étonner si spontanément beaucoup d'esprits s'appliquent plutôt à d'autres études ou à la philosophie : cela vient, en effet, de ce que chacun se donne plus hardiment la liberté d'affirmer des choses par divination dans une question obscure que dans une question évidente, et qu'il est bien plus facile de faire des conjectures sur une question quelconque que de parvenir à la vérité même sur une question, si facile qu'elle soit. De tout cela on doit conclure, non pas, en vérité, qu'il ne faut apprendre que l'arithmétique et la géométrie, mais seulement que ceux qui cherchent le droit chemin de la vérité ne doivent s'occuper d'aucun objet, dont ils ne puissent avoir une certitude égale à celle des démonstrations de l'arithmétique et de la géométrie.DESCARTES

• Pourquoi « l'arithmétique et la géométrie » sont-elles « beaucoup plus certaines que les autres sciences » ?
• Pourquoi, selon Descartes, sont-elles « les plus faciles » ?
• Qu'est-ce qu'il est « bien plus facile de faire » ?
— Est-ce que cela est contradictoire avec l'affirmation que « l'arithmétique et la géométrie » sont « les plus faciles » (des sciences) ?

• Qu'est-ce qu'une « conjecture »?
• Qu'est-ce qu'une « question évidente »?

Les mathématiques ont souvent été au centre des préoccupations philosophiques. Les antiques tels Platon avait une fascination pour les mathématiques et certains en faisait une discipline essentielle pour l'apprentissage de la philosophie. La tradition affirme ainsi que la phrase « que nul n'entre ici s'il n'est géomètre » ait été gravée à l'entrée de l'académie, école de Platon. Mais Descartes va bien plus loin. Dans ce texte, il se penche sur la nature des mathématiques et de la géométrie. Ces objets sont tels qu'ils ne peuvent qu'être certains. Pourtant pourquoi tant d'hommes se détournent des mathématiques? Ne faut-il plus entreprendre d'autres études que celle des nombres et des axiomes?