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En contemplant une chute d'eau, nous croyons voir dans les innombrables ondulations, serpentements, brisements des vagues, liberté de la volonté et caprice ; mais tout est nécessité, chaque mouvement peut se calculer mathématiquement. Il en est de même pour les actions humaines ; on devrait pouvoir calculer d'avance chaque action, si l'on était omniscient, et de même chaque progrès de la connaissance, chaque erreur, chaque méchanceté. L'homme agissant lui-même est, il est vrai, dans l'illusion du libre arbitre ; si à un instant la roue du monde s'arrêtait et qu'il y eût là une intelligence calculatrice omnisciente pour mettre à profit cette pause, elle pourrait continuer à calculer l'avenir de chaque être jusqu'aux temps les plus éloignés et marquer chaque trace où cette roue passera désormais. L'illusion sur soi-même de l'homme agissant, la conviction de son libre arbitre, appartient également à ce mécanisme, qui est objet de calcul.
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Il naît une question, si toutes les vérités dépendent de l'expérience, c'est-à-dire de l'induction et des exemples, ou s'il yen a qui ont encore un autre fondement. Car si quelques événements se peuvent prévoir avant toute épreuve qu'on en ait faite, il est manifeste que nous y contribuons quelque chose du nôtre. Les sens, quoique nécessaires pour toutes nos connaissances actuelles, ne sont point suffisants pour nous les donner toutes, puisque les sens ne donnent jamais que des exemples, c'est-à-dire des vérités particulières ou individuelles. Or tous les exemples qui confirment une vérité générale, de quelque nombre qu'ils soient, ne suffisent pas pour établir la nécessité universelle de cette même vérité, car il ne suit point que ce qui est arrivé arrivera de même. Par exemple les Grecs et les Romains et tous les autres peuples ont toujours remarqué qu'avant le décours de 24 heures, le jour se change en nuit, et la nuit en jour. Mais on se serait trompé si l'on avait cru que la même règle s'observe partout ailleurs, puisque depuis on a expérimenté le contraire dans le séjour de Nova Zembla . Et celui-là se tromperait encore qui croirait que, dans nos climats du moins, c'est une vérité nécessaire et éternelle qui durera toujours, puisqu'on doit juger que la terre et le soleil même n'existent pas nécessairement, et qu'il y aura peut-être un temps où ce bel astre ne sera plus, au moins dans la présente forme, ni tout son système. D'où il paraît que les vérités nécessaires, telles qu'on les trouve dans les mathématiques pures et particulièrement dans l'arithmétique et dans la géométrie, doivent avoir des principes dont la preuve ne dépende point des exemples, ni par conséquent du témoignage des sens, quoique sans les sens on ne se serait jamais avisé d'y penser. C'est ce qu'il faut bien distinguer, et c'est ce qu'Euclide a si bien compris, qu'il démontre souvent par la raison ce qui se voit assez par l'expérience et les images sensibles.
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Qu'est-ce pour moi que le moment présent ? Le propre du temps est de s'écouler ; le temps déjà écoulé est le passé, et nous appelons présent l'instant où il s'écoule. Mais il ne peut être question ici d'un instant mathématique. Sans doute il y a un présent idéal, purement conçu, limite indivisible qui séparerait le passé de l'avenir. Mais le présent réel, concret, vécu, celui dont je parle quand je parle de ma perception présente, celui-là occupe nécessairement une durée. Où est donc située cette durée ? Est-ce en deçà, est-ce au-delà du point mathématique que je détermine idéalement quand je pense à l'instant présent ? Il est trop évident qu'elle est en deçà et au-delà tout à la fois, et que ce que j'appelle o mon présent » empiète tout à la fois sur mon passé et sur mon avenir. Sur mon passé d'abord, car le moment où je parle est déjà loin de moi ; sur mon avenir ensuite, car c'est sur l'avenir que ce moment est penché, c'est à l'avenir que je tends, et si je pouvais fixer cet indivisible présent, cet élément infinitésimal de la courbe du temps, c'est la direction de l'avenir qu'il montrerait. Il faut donc que l'état psychologique que j'appelle « mon présent soit tout à la fois une perception du passé immédiat et une détermination de l'avenir immédiat. Or le passé immédiat, en tant que perçu, est, comme nous verrons, sensation, puisque toute sensation traduit une très longue succession d'ébranlements élémentaires ; et l'avenir immédiat, en tant que se déterminant, est action ou mouvement. Mon présent est donc à la fois sensation et mouvement ; et puisque mon présent forme un tout indivisé, ce mouvement doit tenir à cette sensation, la prolonger en action. D'où je conclus que mon présent consiste dans un système combiné de sensations et de mouvements. Mon présent est, par essence, sensori-moteur. C'est dire que mon présent consiste dans la conscience que j'ai de mon corps. Étendu dans l'espace, mon corps éprouve des sensations et en même temps exécute des mouvements. Sensations et mouvements se localisant en des points déterminés de cette étendue, il ne peut y avoir, à un moment donné, qu'un seul système de mouvements et de sensations. C'est pourquoi mon présent me paraît être chose absolument déterminée, et qui tranche sur mon passé.
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Les mathématiques sont une étude où l'on ignore de quoi l'on parle et où l'on ne sait pas si ce que l'on dit est vrai. RUSSELL
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L'histoire, science empirique de l'esprit par excellence, n'est absolument pas en mesure de décider, en un sens positif ou en un sens négatif, ni par ses propres moyens, s'il faut établir une différence entre religion comme formation culturelle et religion comme idée, c'est-à-dire religion valable, entre l'art comme formation culturelle et l'art valable, entre droit historique et droit valide, et, pour finir, entre philosophie historique et philosophie valide ; ou de décider s'il y a, entre forme valable et forme historique, le même rapport qu'entre l'idée et la forme confuse de sa manifestation, pour employer une terminologie platonicienne. Et lorsqu'il est vraiment possible d'examiner et de juger les formations de l'esprit dans la perspective de pareilles oppositions quant à la validité, le prononcé d'un verdict rigoureux sur la validité elle-même et ses principes normatifs idéaux n'est en rien l'affaire de la science empirique. Le mathématicien, en effet, ne se tournera certainement pas vers l'histoire pour en tirer leçon sur la vérité des théories mathématiques ; il ne lui viendra pas à l'esprit d'établir un rapport entre l'évolution historique des idées et des jugements mathématiques et la question de leur vérité. Comment l'historien aurait-il alors pour tâche de décider de la vérité des systèmes philosophiques existants, voire de la possibilité d'une science philosophique valable en soi ? Et quels arguments pourrait-il jamais avancer qui ébranlassent la croyance du philosophe en l'idée qu'il a d'une vraie philosophie ? Celui qui nie tel système philosophique, et, de même, celui qui nie toute possibilité idéale d'un système philosophique, est dans la nécessité de produire des raisons. Les faits historiques tirés de l'évolution, ou encore les faits les plus universels tirés du mode d'évolution des systèmes en général peuvent constituer de semblables raisons et de bons arguments. Mais des arguments tirés de l'histoire n'autorisent que des conclusions d'ordre historique. Vouloir justifier ou réfuter des idées à partir de faits est absurde. Husserl
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Les philosophes aiment à donner comme exemple de loi physique la loi universelle de la chute des corps. Mais ils explicitent rarement la contradiction qui donne vie à la loi. Oui, tous les corps tombent, même ceux qui ne tombent pas. Le vol est une chute niée. La feuille morte qui descend en une capricieuse spirale vers le sol tombe verticalement. Si les souffles de l'air d'automne troublent apparemment la verticalité de la chute, ils sont comptés pour accidents par la pensée rationnelle qui a découvert la loi profonde, la chute droite malgré les apparences de chute oblique. La rationalité de la loi de chute, pourvue d'une algèbre simple, est inscrite dans le mouvement de tous les corps à la surface de la terre. Il faut convertir l'immense variété de la phénoménologie de la chute des corps en l'absolue universalité de la nouménologie du mouvement de la chute des graves. Et ainsi le verbe tomber passe du langage empirique au langage rationnel ; la chute, dès qu'on a réduit les aspects immédiats, les aspects phénoménaux reçoit son noumène. Elle peut donner lieu à des problèmes rationnels, à des problèmes mathématiques. Ainsi, la science n'est pas le pléonasme de l'expérience. Ses concepts ne sont nullement les concepts d'un empirisme par principe attaché aux objets séparés présentés par I l'aperception. Nous aurons à revenir, pour les I caractériser philosophiquement, sur les interconcepts qui forment la contexture d'une science particulière. Pour l'instant, il suffit de noter le travail d'extension des notions en dessous des apparences immédiates, par l'action d'une essentielle réflexion qui critique sans cesse les données premières. En somme, l'empirisme commence par l'enregistrement des faits évidents, la science dénonce cette évidence pour découvrir les lois cachées. Il n'y a de science que de ce qui est caché. Dans ces conditions, on pourra donner comme axiome de l'épistémologie : découvrir est la seule manière active de connaître. Corrélativement, faire découvrir est la seule méthode d'enseigner. Gaston Bachelard
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Dans l'éducation, la notion d'obstacle pédagogique est également méconnue. J'ai souvent été frappé du fait que les professeurs de sciences, plus encore que les autres si c'est possible, ne comprennent pas que l'on ne comprenne pas. Peu nombreux sont ceux qui ont creusé la psychologie de l'erreur, de l'ignorance et de l'irréflexion [...]. Les professeurs de sciences imaginent que l'esprit commence comme une leçon, qu'on peut toujours refaire une culture nonchalante en redoublant une classe, qu'on peut faire comprendre une démonstration en la répétant point par point. Ils n'ont pas réfléchi au fait que l'adolescent arrive dans la classe de Physique avec des connaissances empiriques déjà constituées : il s'agit alors, non pas d'acquérir une culture expérimentale, mais bien de changer de culture expérimentale, de renverser les obstacles déjà amoncelés par la vie quotidienne. Un seul exemple : l'équilibre des corps flottants fait l'objet d'une intuition familière qui est un tissu d'erreurs. D'une manière plus ou moins nette, on attribue une activité au corps qui flotte, mieux au corps qui nage. Si l'on essaie avec la main d'enfoncer un morceau de bois, il résiste. On n'attribue pas facilement la résistance à l'eau. Il est dès lors assez difficile de faire comprendre le principe d'Archimède dans son étonnante simplicité mathématique si l'on n'a pas d'abord critiqué et désorganisé le complexe impur des intuitions premières. En particulier sans cette psychanalyse des erreurs initiales, on ne fera jamais comprendre que le corps qui émerge et le corps complètement immergé obéissent à la même loi. Ainsi toute culture scientifique doit commencer, comme nous l'expliquerons longuement, par une catharsis intellectuelle et affective. Gaston Bachelard
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La philosophie en tant que science n'a absolument rien à faire avec ce qui doit ou peut être cru ; mais seulement avec ce qu'on peut savoir. Si maintenant ce savoir devait être également tout autre chose que ce que l'on doit croire, ce ne serait pas un inconvénient pour la foi elle-même : elle est foi parce qu'elle enseigne ce qu'on ne peut savoir. Si l'on pouvait le savoir, la foi s'en trouverait inutile et ridicule, comme si en quelque sorte une doctrine de la foi était établie dans le domaine mathématique. Mais on objectera à présent qu'au contraire la foi elle-même peut enseigner plus et plus encore que la philosophie, rien pourtant qui soit inconciliable avec les résultats de celle-ci : le savoir est d'une matière plus dure que la foi, si bien que, s'ils s'entrechoquent, c'est la foi qui se brise. Tous deux sont en tous cas choses fondamentalement différentes, qui pour leur bien respectif doivent rester rigoureusement séparées, de telle sorte que l'une suive son chemin, sans même faire attention à l'autre. Arthur SCHOPENHAUER (1788-1860)
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La géométrie est très utile pour rendre l'esprit attentif aux choses dont on veut découvrir les rapports ; mais il faut avouer qu'elle nous est quelquefois occasion d'erreur, parce que nous nous occupons si fort des démonstrations évidentes et agréables que cette science nous fournit, que nous ne considérons pas assez la nature. (...) On suppose, par exemple, que les planètes décrivent par leurs mouvements des cercles et des ellipses parfaitement régulières ; ce qui n'est point vrai. On fait bien de le supposer, afin de raisonner, et aussi parce qu'il s'en faut peu que cela ne soit vrai, mais on doit toujours se souvenir que le principe sur lequel on raisonne est une supposition. De même, dans les mécaniques on suppose que les roues et les leviers sont parfaitement durs et semblables à des lignes et à des cercles mathématiques sans pesanteur et sans frottement. (...) Il ne faut donc pas s'étonner si on se trompe, puisque l'on veut raisonner sur des principes qui ne sont point exactement connus ; et il ne faut pas s'imaginer que la géométrie soit inutile à cause qu'elle ne nous délivre pas de toutes nos erreurs. Les suppositions établies, elle nous fait raisonner conséquemment. Nous rendant attentifs à ce que nous considérons, elle nous le fait connaître évidemment. Nous reconnaissons même par elle si nos suppositions sont fausses ; car étant toujours certains que nos raisonnements sont vrais, et l'expérience ne s'accordant point avec eux, nous découvrons que les principes supposés sont faux. Mais sans la géométrie et l'arithmétique on ne peut rien découvrir dans les sciences exactes qui soit un peu difficile. MALEBRANCHE
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La raison et la passion, les principaux ingrédients de la nature humaine, ont fait éclore deux espèces de sciences, l'une mathématique et l'autre dogmatique. La première ne donne aucun lieu aux contestations, consistant uniquement dans la comparaison de la figure et du mouvement, objets sur lesquels la vérité des hommes ne se trouve point en opposition. Dans la seconde au contraire, tout est sujet à dispute, parce qu'elle s'occupe à comparer les hommes, et qu'elle examine leurs droits et leurs avantages, objets sur lesquels toutes les fois que la raison sera contraire, l'homme sera contraire à la raison. De là vient que ceux qui ont écrit sur la justice et la politique en général, se contredisent souvent eux-mêmes, et sont contredits par les autres. HOBBES
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[...] Il ne faut pas orienter l'instruction d'après les signes d'une vocation. D'abord parce que les préférences peuvent tromper. Et aussi parce qu'il est toujours bon de s'instruire de ce qu'on n'aime pas savoir. Donc contrariez les goûts, d'abord et longtemps. Celui-là n'aime que les sciences ; qu'il travaille donc l'histoire, le droit, les belles-lettres ; il en a besoin plus qu'un autre. Et au contraire, le poète, je le pousse aux mathématiques et aux tâches manuelles. Car tout homme doit être pris premièrement comme un génie universel ; ou alors il ne faut même pas parler d'instruction, parlons d'apprentissage. Et je suis sûr que le rappel, même rude, à la vocation universelle de juger, de gouverner et d'inventer est toujours le meilleur tonique pour un caractère. Alain
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Nos idées, par exemple de mathématique, d'astronomie, de physique, sont vraies en deux sens. Elles sont vraies par le succès ; elles donnent puissance dans ce monde des apparences. Elles nous y font maîtres, soit dans l'art d'annoncer, soit dans l'art de modifier selon nos besoins ces redoutables ombres au milieu desquelles nous sommes jetés. Mais, si l'on a bien compris par quels chemins se fait le détour mathématique, il s'en faut de beaucoup que ce rapport à l'objet soit la règle suffisante du bien penser. La preuve selon Euclide n'est jamais d'expérience ; elle ne veut point l'être. Ce qui fait notre géométrie, notre arithmétique, notre analyse, ce n'est pas premièrement qu'elles s'accordent avec l'expérience, mais c'est que notre esprit s'y accorde avec lui-même, selon cet ordre du simple au complexe, qui veut que les premières définitions, toujours maintenues, commandent toute la suite de nos pensées. Et c'est ce qui étonne d'abord le disciple, que ce qui est le premier à comprendre ne soit jamais le plus urgent ni le plus avantageux. L'expérience avait fait découvrir ce qu'il faut de calcul et de géométrie pour vivre, bien avant que la réflexion se fût mise en quête de ces preuves subtiles qui refusent le plus possible l'expérience, et mettent en lumière cet ordre selon l'esprit qui veut se suffire à lui-même. Il faut arriver à dire que ce genre de recherches ne vise point d'abord à cette vérité que le monde confirme, mais à une vérité plus pure, toute d'esprit, ou qui s'efforce d'être telle, et qui dépend seulement du bien penser. Alain
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Quelle étonnante ambiguïté dans la notion de Justice. Cela vient sans doute principalement de ce que le même mot s'emploie pour désigner la Justice Distributive et la Justice Mutuelle. Or ces deux fonctions se ressemblent si peu, que la première enferme l'inégalité, et la seconde l'égalité. Je fais un marché avec un autre homme ; et avant de conclure, je m'occupe à rechercher s'il n'y a point quelque inégalité entre nous, qui le détermine à faire contrat avec moi. Par exemple, si, au sujet du cheval que je lui vends, il ignore quelque chose que moi je sais, je dois l'instruire avant qu'il signe. Égalité ; justice mutuelle. Je suis membre d'un jury pour les chevaux ; j'ai à dire quel est l'éleveur qui mérite la récompense ; je la lui donne. Inégalité ; justice distributive. J'enseigne les mathématiques. J'ai en face de moi des enfants que je juge également dignes d'être instruits, quoiqu'ils n'aient pas tous les mêmes aptitudes. (...) Je travaille à les rendre égaux, et je les traite tous comme mes égaux, malgré la nature, malgré les antécédents, contre les dures nécessités. Égalité ; justice mutuelle. J'examine des candidats pour l'École polytechnique. (...) J'ai de bons postes à donner, mais en petit nombre. Aux plus forts. Et je donne des rangs. Inégalité ; justice distributive. Un juge siège comme arbitre dans un procès au civil. (...) Si l'un des contractants est évidemment naïf, ignorant ou pauvre d'esprit, le juge annule ou redresse le contrat. Égalité ; justice mutuelle. Ici le pouvoir du juge n'est que pour établir l'égalité. Le même juge, le lendemain, siège comme gardien de l'ordre et punisseur. Il pèse les actes, la sagesse, l'intention, la responsabilité de chacun ; il pardonne à l'un ; il écrase et annule l'autre, selon le démérite. Inégalité ; justice distributive. Les deux fonctions sont nécessaires. Mais il me semble que la Justice Distributive a pour objet l'ordre et n'est qu'un moyen ; tandis que la Justice Mutuelle est par elle-même un idéal, c'est-à-dire une fin pour toute volonté droite. Le vrai nom de la première serait Police ; et le beau nom de Justice ne conviendrait qu' à l'autre. Alain
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Il y a une science qui étudie l'Être en tant qu'être et les attributs qui lui appartiennent essentiellement. Elle ne se confond avec aucune autre des sciences dites particulières car aucune de ces autres sciences ne considère en général l'Être en tant qu'être, mais, découpant une certaine partie de l'Être, c'est seulement de cette partie qu'elles étudient l'attribut : tel est le cas des sciences mathématiques. Et, puisque nous recherchons les principes premiers et les causes les plus élevées, il est évident qu'il existe nécessairement quelque réalité à laquelle ces principes et ces causes appartiennent, en vertu de sa nature propre. Si donc ceux qui cherchaient les éléments des êtres cherchaient en fait les principes absolument premiers, ces éléments qu'ils cherchaient étaient nécessairement aussi les éléments de l'Être en tant qu'être, et non l'Être par accident. C'est pourquoi nous devons, nous aussi, appréhender les causes premières de l'Être en tant qu'être. Aristote
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Qu'est-ce que, pour moi, que le moment présent ? Le propre du temps est de s'écouler ; le temps déjà écoulé est le passé, et nous appelons présent l'instant où il s'écoule. Mais il ne peut être question ici d'un point mathématique. Sans doute, il y a un présent idéal, purement conçu, limite indivisible qui séparerait le passé de l'avenir. Mais le présent réel, concret, vécu, celui dont je parle quand je parle de ma perception présente, celui-là occupe nécessairement une durée... Il faut donc que l'état psychologique que j'appelle « mon présent » soit tout à la fois une perception du passé immédiat et une détermination de l'avenir immédiat. Or le passé immédiat, en tant que perçu est, comme nous le verrons, sensation puisque toute sensation traduit une longue succession d'ébranlements élémentaires ; et l'avenir immédiat en tant que déterminant, est action ou mouvement... d'où je conclus que mon présent consiste dans un système combiné de sensations et de mouvements. Mon présent est, par essence, sensori-moteur. Bergson
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Qui dit esprit dit avant tout conscience. Mais qu'est-ce que la conscience? Vous pensez bien que je ne vais pas définir une chose aussi concrète, aussi constamment présente à l'expérience de chacun d'entre nous. Mais, sans donner de la conscience une définition qui serait moins claire qu'elle, je puis la caractériser par son trait le plus apparent : conscience signifie d'abord mémoire. La mémoire peut manquer d'ampleur ; elle peut n'embrasser qu'une faible partie du passé ; elle peut ne retenir que ce qui vient d'arriver ; mais la mémoire est là ou bien alors la conscience n'y est pas. Une conscience qui ne conserverait rien de son passé, qui s'oublierait sans cesse elle-même, périrait et renaîtrait à chaque instant : comment définir autrement l'inconscience? Quand Leibniz disait de la matière que c'est « un esprit instantané », ne la déclarait-il pas bon gré mal gré insensible? Toute conscience est donc mémoire conservation et accumulation du passé dans le présent. Mais toute conscience est anticipation de l'avenir. Considérez la direction de votre esprit à n'importe quel moment : vous trouverez qu'il s'occupe de ce qui est, mais en vue surtout de ce qui va être. L'attention est une attente, et il n'y a pas de conscience sans une certaine attention à la vie. L'avenir est là ; il nous appelle, ou plutôt il nous tire à lui ; cette traction ininterrompue, qui nous fait avancer sur la route du temps, est cause aussi que nous agissons continuellement. Toute action est un empiétement sur l'avenir. Retenir ce qui n'est déjà plus, anticiper sur ce qui n'est pas encore, voilà donc la première fonction de la conscience. Il n'y aurait pas pour elle de présent, si le présent se réduisait à l'instant mathématique. Cet instant n'est que la limite, purement théorique, qui sépare le passé et l'avenir ; il peut à la rigueur être conçu, il n'est jamais perçu. Ce que nous percevons en fait c'est une certaine épaisseur de durée qui se compose de deux parties : notre passé immédiat et notre avenir imminent. Sur ce passé nous sommes appuyés, sur cet avenir nous sommes penchés ; s'appuyer et se pencher ainsi est le propre d'un être conscient. Disons donc, si vous voulez, que la conscience est un trait d'union entre ce qui a été et ce qui sera, un pont jeté entre le passé et l'avenir. Bergson
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Qui dit esprit dit avant tout conscience. Mais qu'est-ce que la conscience? Vous pensez bien que je ne vais pas définir une chose aussi concrète, aussi constamment présente à l'expérience de chacun d'entre nous. Mais, sans donner de la conscience une définition qui serait moins claire qu'elle, je puis la caractériser par son trait le plus apparent : conscience signifie d'abord mémoire. La mémoire peut manquer d'ampleur; elle peut n'embrasser qu'une faible partie du passé; elle peut ne retenir que ce qui vient d'arriver; mais la mémoire est là ou bien alors la conscience n'y est pas. Une conscience qui ne conserverait rien de son passé, qui s'oublierait sans cesse elle-même, périrait et renaîtrait à chaque instant : comment définir autrement l'inconscience? Quand Leibniz disait de la matière que c'est « un esprit instantané », ne la déclarait-il pas bon gré mal gré insensible ? Toute conscience est donc mémoire - conservation et accumulation du passé dans le présent. Mais toute conscience est anticipation de l'avenir. Considérez la direction de votre esprit à n'importe quel moment : vous trouverez qu'il s'occupe de ce qui est, mais en vue surtout de ce qui va être. L'attention est une attente, et il n'y a pas de conscience sans une certaine attention à la vie. L'avenir est là ; il nous appelle, ou plutôt il nous tire à lui ; cette traction ininterrompue, qui nous fait avancer sur la route du temps, est cause aussi que nous agissons continuellement. Toute action est un empiétement sur l'avenir. Retenir ce qui n'est déjà plus, anticiper sur ce qui n'est pas encore, voilà donc la première fonction de la conscience. Il n'y aurait pas pour elle de présent, si le présent se réduisait à l'instant mathématique. Cet instant n'est que la limite, purement théorique, qui sépare le passé et l'avenir; il peut à la rigueur être conçu, il n'est jamais perçu. Ce que nous percevons en fait c'est une certaine épaisseur de durée qui se compose de deux parties : notre passé immédiat et notre avenir imminent. Sur ce passé nous sommes appuyés, sur cet avenir nous sommes penchés ; s'appuyer et se pencher ainsi est le propre d'un être conscient. Disons donc, si vous voulez, que la conscience est un trait d'union entre ce qui a été et ce qui sera, un pont jeté entre le passé et l'avenir. Bergson
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Qu'est-ce que la conscience? Vous pensez bien que je ne vais pas définir une chose aussi concrète, aussi constamment présente à l'expérience de chacun de nous. Mais, sans donner de la conscience une définition qui serait moins claire qu'elle, je puis la caractériser par son trait le plus apparent : conscience signifie d'abord mémoire. La mémoire peut manquer d'ampleur; elle peut n'embrasser qu'une faible partie du passé; elle peut ne retenir que ce qui vient d'arriver; mais la mémoire est là ou bien alors la conscience n'y est pas. Une conscience qui ne conserverait rien de son passé, qui s'oublierait sans cesse elle-même, périrait et renaîtrait à chaque instant. Toute conscience est donc mémoire, conservation et accumulation du passé dans le présent. Mais toute conscience est anticipation de l'avenir. Considérez la direction de votre esprit à n'importe quel moment : vous trouverez qu'il s'occupe surtout de ce qui est, mais en vue surtout de ce qui va être. L'attention est une attente, et il n'y a pus de conscience mana une certaine attention à la vie. L'avenir est là; il nous appelle, ou plutôt il nous tire à lui; cette traction ininterrompue, qui nous tait avancer sur la route du temps, est cause aussi que nous agissons continuellement. Toute action est un empiétement sur l'avenir. Retenir ce qui n'est déjà plus, anticiper sur ce qui n'est pas encore, voilà donc la première ponction de la conscience. Il n'y aurait pus pour elle de présent, si le présent se réduisait à l'instant mathématique. Cet instant n'est que la limite, purement théorique, qui sépare le passé de l'avenir; il peut à la rigueur être conçu, il n'est jamais perçu. Ce que nous percevons en fait, c'est une certaine épaisseur de durée qui se compose de deux parties : notre passé immédiat et notre avenir imminent. Sur ce passé nous sommes appuyés, sur cet avenir nous sommes penchés; s'appuyer et se pencher ainsi est le propre d'un être conscient. Disons donc, si vous voulez, que la conscience est un trait d'union entre ce qui a été et ce qui sera, un pont jeté entre le passé et l'avenir. Bergson
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Mais la vérité est qu'il s'agit, en philosophie et même ailleurs, de trouver le problème et par conséquent de le poser, plus encore que de le résoudre. Car un problème spéculatif est résolu dès qu'il est bien posé. J'entends par là que la solution en existe alors aussitôt, bien qu'elle puisse rester cachée et, pour ainsi dire, couverte : il ne reste plus qu'à la découvrir. Mais poser le problème ce n'est pas seulement découvrir, c'est inventer. La découverte porte sur ce qui existe déjà, actuellement ou virtuellement ; elle était donc sûre de venir tôt ou tard. L'invention donne l'être à ce qui n'était pas, elle aurait pu ne venir jamais. Déjà en mathématiques, à plus forte raison en métaphysique, l'effort d'invention consiste le plus souvent à susciter le problème, à créer les termes en lesquels il se posera. Position et solution du problème sont bien près ici de s'équivaloir : les vrais grands problèmes ne sont posés que lorsqu'ils sont résolus. Bergson
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En contemplant une chute d'eau, nous croyons voir dans les innombrables ondulations, serpentements, brisements des vagues, liberté de la volonté et caprice ; mais tout est nécessité, chaque mouvement peut se calculer mathématiquement. Il en est de même pour les actions humaines ; on devrait pouvoir calculer d'avance chaque action, si l'on était omniscient, et de même chaque progrès de la connaissance, chaque erreur, chaque méchanceté. L'homme agissant lui-même est, il est vrai, dans l'illusion du libre arbitre ; si à un instant la roue du monde s'arrêtait et qu'il y eût là une intelligence calculatrice omnisciente pour mettre à profit cette pause, elle pourrait continuer à calculer l'avenir de chaque être jusqu'aux temps les plus éloignés et marquer chaque trace où cette roue passera désormais. L'illusion sur soi-même de l'homme agissant, la conviction de son libre arbitre, appartient également à ce mécanisme, qui est objet de calcul. Nietzsche
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L'égoïste logique ne tient pas pour nécessaire de vérifier son jugement d'après l'entendement d'autrui, comme s'il n'avait aucun besoin de cette pierre de touche. Il est cependant si certain que ce moyen nous est si indispensable pour nous assurer de la vérité de notre jugement que c'est là, peut-être, la raison majeure de l'insistance à réclamer, dans le public cultivé, la liberté de la presse ; si cette liberté nous est refusée, on nous retire en même temps un moyen important d'éprouver l'exactitude de nos propres jugements, et nous sommes à la merci de l'erreur. Qu'on ne dise pas que la mathématique du moins a le privilège de se prononcer à partir de sa propre souveraineté : si dans le jugement de l'arpenteur, il n'y avait pas eu au préalable perception d'une coïncidence générale avec le jugement de ceux qui se consacraient à cette tâche avec talent et application, la mathématique n'aurait pas échappé à la crainte de tomber, ici ou là, dans l'erreur. Il y a également des cas où nous ne faisons pas même confiance au jugement de nos propres sens : par exemple, un tintement s'est-il produit dans nos seules oreilles, ou avons nous entendu une cloche qu'on a réellement tirée ? Nous trouvons nécessaire d'interroger les autres pour savoir s'ils ne sont pas du même avis. KANT
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La théorie empirique de l'âme doit rester éloignée du rang de science de la nature à proprement parler, premièrement parce que les mathématiques ne sont pas applicables aux phénomènes du sens interne et à leurs lois, à moins de vouloir appliquer exclusivement la loi de continuité à l'écoulement des changements internes de ce sens; mais ce serait là une extension de connaissance qui, en comparaison avec l'extension qu'apportent les mathématiques à la théorie des corps, correspondrait à à peu près des propriétés de la ligne droite comparée à la géométrie tout entière. Car l'intuition interne pure, dans laquelle les phénomènes de l'âme doivent se construire, est le temps qui n'a qu'une dimension. D'autre part, la théorie empirique de l'âme ne pourra même jamais se rapprocher de la chimie comme art de décomposition systématique ou comme théorie expérimentale; car la diversité de l'observation interne ne se laisse décomposer que grâce à une simple distinction de pensée, qui ne permet pas de maintenir les éléments décomposés et de recomposer à volonté; il est encore moins possible de soumettre un autre sujet pensant à des expériences appropriées à notre but, et même l'observation à elle seule altère et transforme déjà l'état de l'objet observé. La théorie de l'âme ne pourra jamais devenir plus qu'une théorie historique de la nature portant sur le sens interne, de la manière la plus systématique possible, mais non une science de l'âme, ni même une théorie psychologique expérimentale. KANT
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La métaphysique, cette science tout à fait à part qui consiste dans des connaissances rationnelles spéculatives et qui s'élève au dessus des instructions de l'expérience en ne s'appuyant que sur de simples concepts (et non pas comme les mathématiques en appliquant ces concepts à l'intuition) et où par conséquent la raison n'a d'autre maîtresse qu'elle même, cette science n'a pas encore été assez favorisée du sort pour entrer dans le sûr chemin de la science. Et pourtant elle est plus vieille que toutes les autres et elle subsisterait toujours alors même que celles ci disparaîtraient toutes ensemble dans le gouffre de la barbarie. La raison s'y trouve continuellement dans l'embarras... Quant à mettre ses adeptes d'accord dans leurs assertions, elle en est tellement éloignée qu'elle semble n'être qu'une arène exclusivement destinée à exercer les forces des jouteurs et où aucun champion n'a jamais pu se rendre maître de la plus petite place... KANT
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La métaphysique est une connaissance rationnelle spéculative tout à fait à part, qui s'élève entièrement au-dessus des leçons de l'expérience, en ne s'appuyant que sur de simples concepts (et non en appliquant comme les mathématiques ces concepts à l'intuition), et où, par conséquent, la raison doit être son propre élève. [...] On a admis jusqu'ici que toutes nos connaissances devaient se régler sur les objets ; mais, dans cette hypothèse, tous nos efforts pour établir à l'égard de ces objets quelque jugement a priori et par concept qui étendît notre connaissance n'ont abouti à rien. Que l'on cherche donc une fois si nous ne serions pas plus heureux dans les problèmes de la métaphysique, en supposant que les objets se règlent sur notre connaissance, ce qui s'accorde déjà mieux avec ce que nous désirons, à savoir la possibilité d'une connaissance a priori de ces objets qui établisse quelque chose à leur égard, avant même qu'ils nous soient donnés. KANT
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Les jugements mathématiques sont tous synthétiques. Cette proposition semble avoir échappé jusqu'ici à l'observation de tous ceux qui ont analysé la raison humaine, et elle paraît même en opposition avec toutes leurs suppositions ; elle est pourtant incontestablement certaine, et elle a une grande importance par ses résultats. En effet, comme on trouvait que les raisonnements des mathématiques procédaient tous suivant le principe de contradiction (ainsi que l'exige la nature de toute certitude apodictique), on se persuadait que leurs principes devaient être connus aussi à l'aide du principe de contradiction, en quoi l'on se trompait ; car si le principe de contradiction peut nous faire admettre une proposition synthétique, ce ne peut être qu'autant qu'on présuppose une autre proposition synthétique, d'où elle puisse être tirée, mais en elle-même elle n'en saurait dériver. Il faut remarquer d'abord que les propositions proprement mathématiques sont toujours des jugements a priori et non empiriques, puisqu'elles impliquent une nécessité qui ne peut être tirée de l'expérience. Si l'on conteste cela, je restreindrai alors mon assertion aux mathématiques pures, dont la seule idée comporte qu'elles ne contiennent point de connaissances empiriques, mais seulement de connaissances pures a priori. KANT
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Que toute notre connaissance commence avec l'expérience, cela ne soulève aucun doute. En effet, par quoi notre pouvoir de connaître pourrait-il être éveillé et mis en action, si ce n'est par des objets qui frappent nos sens et qui, d'une part, produisent par eux-mêmes des représentations et, d'autre part, mettent en mouvement notre faculté intellectuelle, afin qu'elle compare, lie ou sépare ces représentations, et travaille ainsi la matière brute des impressions sensibles pour en tirer une connaissance des objets, celle que l'on nomme l'expérience ? Ainsi, chronologiquement, aucune connaissance ne précède en nous l'expérience et c'est avec elle que toutes commencent. Mais si toute connaissance débute avec l'expérience, cela ne prouve pas qu'elle dérive toute de l'expérience, car il se pourrait bien que même notre connaissance par expérience fût un composé de ce que nous recevons des impressions sensibles et de ce que notre propre pouvoir de connaître (simplement excité par des impressions sensibles) produit de lui-même : addition que nous ne distinguons pas de la matière première jusqu'à ce que notre attention y ait été portée par un long exercice qui nous ait appris à l'en séparer. C'est donc au moins une question qui exige encore un examen plus approfondi et que l'on ne saurait résoudre du premier coup d'oeil, que celle de savoir s'il y a une connaissance de ce genre, indépendante de l'expérience et même de toutes les impressions des sens. De telles connaissances sont appelées a priori et on les distingue des empiriques qui ont leur source a posteriori, à savoir dans l'expérience. (...) Si l'on veut un exemple pris dans les sciences, on n'a qu'à parcourir des yeux toutes les propositions de la mathématique ; et si on en veut un tiré de l'usage plus ordinaire de l'entendement, on peut prendre la proposition : « tout changement doit avoir une cause ». Qui plus est, dans cette dernière, le concept même d'une cause renferme manifestement le concept d'une liaison nécessaire avec un effet et celui de la stricte universalité de la règle, si bien que ce concept de cause serait entièrement perdu, si on devait le dériver, comme le fait Hume, d'une association fréquente de ce qui arrive avec ce qui précède et d'une habitude qui en résulte (d'une nécessité, par conséquent, simplement subjective) de lier des représentations. On pourrait aussi, sans qu'il soit besoin de pareils exemples pour prouver la réalité des principes purs a priori dans notre connaissance, montrer que ces principes sont indispensables pour que l'expérience même soit possible, et en exposer, par suite, la nécessité a priori. D'où l'expérience, en effet, pourrait-elle tirer sa certitude, si toutes les règles, suivant lesquelles elle procède, n'étaient jamais qu'empiriques, et par là même contingentes? KANT
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Que toute notre connaissance commence avec l'expérience, cela ne soulève aucun doute. En effet, par quoi notre pouvoir de connaître pourrait-il être éveillé et mis en action, si ce n'est par des objets qui frappent nos sens et qui, d'une part, produisent par eux-mêmes des représentations et, d'autre part, mettent en mouvement notre faculté intellectuelle, afin qu'elle compare, lie ou sépare ces représentations, et travaille ainsi la matière brute des impressions sensibles pour en tirer une connaissance des objets, celle que l'on nomme l'expérience? Ainsi, chronologiquement, aucune connaissance ne précède en nous l'expérience et c'est avec elle que toutes commencent. Mais si toute connaissance débute avec l'expérience, cela ne prouve pas qu'elle dérive toute de l'expérience, car il se pourrait bien que même notre connaissance par expérience fût un composé de ce que nous recevons des impressions sensibles et de ce que notre propre pouvoir de connaître (simplement excité par des impressions sensibles) produit de lui-même : addition que nous ne distinguons pas de la matière première jusqu'à ce que notre attention y ait été portée par un long exercice qui nous ait appris à l'en séparer. C'est donc au moins une question qui exige encore un examen plus approfondi et que l'on ne saurait résoudre du premier coup d'oeil, que celle de savoir s'il y a une connaissance de ce genre, indépendante de l'expérience et même de toutes les impressions des sens. De telles connaissances sont appelées a priori et on les distingue des empiriques qui ont leur source a posteriori, à savoir dans l'expérience. (...) Si l'on veut un exemple pris dans les sciences, on n'a qu'à parcourir des yeux toutes les propositions de la mathématique ; et si on en veut un tiré de l'usage plus ordinaire de l'entendement, on peut prendre la proposition : « tout changement doit avoir une cause ». Qui plus est, dans cette dernière, le concept même d'une cause renferme manifestement le concept d'une liaison nécessaire avec un effet et celui de la stricte universalité de la règle, si bien que ce concept de cause serait entièrement perdu, si on devait le dériver, comme le fait Hume, d'une association fréquente de ce qui arrive avec ce qui précède et d'une habitude qui en résulte (d'une nécessité, par conséquent, simplement subjective) de lier des représentations. On pourrait aussi, sans qu'il soit besoin de pareils exemples pour prouver la réalité des principes purs a priori dans notre connaissance, montrer que ces principes sont indispensables pour que l'expérience même soit possible, et en exposer, par suite, la nécessité a priori. D'où l'expérience, en effet, pourrait-elle tirer sa certitude, si toutes les règles, suivant lesquelles elle procède, n'étaient jamais qu'empiriques, et par là même contingentes? KANT
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Si, avec Épicure, nous ne retenons dans la vertu, comme détermination de la volonté, que le simple plaisir qu'elle promet, nous ne pouvons ensuite lui reprocher de considérer ce plaisir comme tout à fait de même nature que les plaisirs des sens les plus grossiers ; car il n'y a aucune raison de le blâmer d'avoir attribué uniquement aux sens corporels les représentations par lesquelles ce sentiment serait excité en nous. Il a recherché la source de beaucoup d'entre elles, autant qu'on peut le conjecturer, aussi bien dans l'usage de la faculté supérieure de connaître ; mais cela ne l'empêchait pas et ne pouvait pas non plus l'empêcher de considérer, une fois ce principe posé, même le plaisir que nous procurent ces représentations assurément intellectuelles, et par lequel seul elles peuvent être des principes déterminants de la volonté, comme étant tout à fait de même nature que les autres plaisirs. Être conséquent est l'obligation principale d'un philosophe, et c'est ce que l'on rencontre le moins souvent. [...] Le principe du bonheur personnel, quelque grand usage qu'on y fasse également de l'entendement et de la raison, ne comprendrait cependant en soi, pour la volonté, aucun principe déterminant que ceux qui sont conformes à la faculté de désirer inférieure ; et alors, ou bien il n'existe pas de faculté de désirer supérieure, ou bien la raison pure doit être pratique par elle seule, c'est-à-dire que, sans présupposition d'un sentiment quelconque, donc sans représentation de l'agréable ou du désagréable comme de la matière de la faculté de désirer, qui d'ailleurs est toujours une condition empirique des principes, elle doit pouvoir déterminer la volonté par la seule forme de la règle pratique. C'est alors seulement que la raison, et uniquement en tant qu'elle détermine par elle-même la volonté (qu'elle n'est pas au service des inclinations) est une véritable faculté de désirer supérieure, à laquelle est subordonnée celle qui est pathologiquement déterminable, et qu'elle est réellement, spécifiquement même, distincte de cette dernière ; de sorte que, si les impulsions de celle-ci se mêlent à elle le moins du monde, ce mélange porte atteinte à sa force et à sa supériorité, de même que le moindre facteur d'ordre empirique introduit comme condition d'une démonstration mathématique, en diminue et en anéantit la dignité et la vigueur. Dans une loi pratique, la raison détermine la volonté immédiatement, non par l'entremise d'un sentiment de plaisir ou de peine, fût-il suscité par cette loi ; et c'est seulement parce qu'elle peut être pratique comme raison pure qu'il lui devient possible d'être législatrice. KANT
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D'où il naît une autre question si toutes les vérités dépendent de l'expérience, c'est-à-dire de l'induction et des exemples, ou s'il y en a qui ont encore un autre fondement. Car si quelques événements se peuvent prévoir avant toute épreuve qu'on en ait faite, il est manifeste que nous y contribuons quelque chose du nôtre. Les sens, quoique nécessaires pour toutes nos connaissances actuelles, ne sont point suffisants pour nous les donner toutes, puisque les sens ne donnent jamais que des exemples, c'est-à-dire des vérités particulières ou individuelles. Or tous les exemples qui confirment une vérité générale, de quelque nombre qu'ils soient, ne suffisent pas pour établir la nécessité universelle de cette même vérité, car il ne suit point que ce qui est arrivé arrivera de même. Par exemple les Grecs et Romains et tous les autres peuples de la terre connue aux anciens ont toujours remarqué qu'avant le décours de 24 heures, le jour se change en nuit, et la nuit en jour. Mais on se serait trompé si l'on avait cru que la même règle s'observe partout ailleurs, puisque depuis on a expérimenté le contraire dans le séjour de Nova Zembla (1). Et celui-là se tromperait encore qui croirait que, dans nos climats au moins, c'est une vérité nécessaire et éternelle qui durera toujours, puisqu'on doit juger que la Terre et le Soleil même n'existent pas nécessairement, et qu'il y aura peut-être un temps où ce bel astre ne sera plus, au moins dans la présente forme, ni tout son système. D'où il paraît que les vérités nécessaires, telles qu'on les trouve dans les mathématiques pures et particulièrement dans l'arithmétique et dans la géométrie, doivent avoir des principes dont la preuve ne dépende point des exemples, ni par conséquence du témoignage des sens, quoique sans les sens on ne se serait jamais avisé d'y penser. C'est ce qu'il faut bien distinguer, et c'est ce qu'Euclide a si bien compris, qu'il démontre souvent par la raison ce qui se voit assez par l'expérience et par les images sensibles. LEIBNIZ
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D'où il naît une autre question si toutes les vérités dépendent de l'expérience, c'est-à-dire de l'induction et des exemples, ou s'il y en a qui ont encore un autre fondement. Car si quelques événements se peuvent prévoir avant toute épreuve qu'on en ait faite, il est manifeste que nous y contribuons quelque chose du nôtre. Les sens, quoique nécessaires pour toutes nos connaissances actuelles, ne sont point suffisants pour nous les donner toutes, puisque les sens ne donnent jamais que des exemples, c'est-à-dire des vérités particulières ou individuelles. Or tous les exemples qui confirment une vérité générale, de quelque nombre qu'ils soient, ne suffisent pas pour établir la nécessité universelle de cette même vérité, car il ne suit point que ce qui est arrivé arrivera de même. Par exemple les Grecs et Romains et tous les autres peuples de la terre connue aux anciens ont toujours remarqué qu'avant le décours de 24 heures, le jour se change en nuit, et la nuit en jour. Mais on se serait trompé si l'on avait cru que la même règle s'observe partout ailleurs, puisque depuis on a expérimenté le contraire dans le séjour de Nova Zembla (1). Et celui-là se tromperait encore qui croirait que, dans nos climats au moins, c'est une vérité nécessaire et éternelle qui durera toujours, puisqu'on doit juger que la Terre et le Soleil même n'existent pas nécessairement, et qu'il y aura peut-être un temps où ce bel astre ne sera plus, au moins dans la présente forme, ni tout son système. D'où il paraît que les vérités nécessaires, telles qu'on les trouve dans les mathématiques pures et particulièrement dans l'arithmétique et dans la géométrie, doivent avoir des principes dont la preuve ne dépende point des exemples, ni par conséquence du témoignage des sens, quoique sans les sens on ne se serait jamais avisé d'y penser. C'est ce qu'il faut bien distinguer, et c'est ce qu'Euclide a si bien compris, qu'il démontre souvent par la raison ce qui se voit assez par l'expérience et par les images sensibles. LEIBNIZ
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L'ART ET LA VÉRITÉ "L'oeuvre d'art se rapporte à la nature, comme le cercle mathématique au cercle naturel." Nietzsche, Le Livre du philosophe, 1872-1875.
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Le philosophe étudie le plus souvent une chose que le sens commun a déjà désignée par un mot. Cette chose peut n'avoir été qu'entrevue ; elle peut avoir été mal vue ; elle peut avoir été jetée pêle-mêle avec d'autres dont il faudra l'isoler. Elle peut même n'avoir été découpée dans l'ensemble de la réalité que pour la commodité du discours et ne pas constituer effectivement une chose, se prêtant à une étude indépendante. Là est la grande infériorité de la philosophie par rapport aux mathématiques et même aux sciences de la nature. Elle doit partir de la désarticulation du réel qui a été opérée par le langage, et qui est peut-être toute relative aux besoins de la cité : trop souvent elle oublie cette origine, et procède comme ferait le géographe qui, pour délimiter les diverses régions du globe et marquer les relations physiques qu'elles ont entre elles, s'en rapporterait aux frontières établies par les traités. Henri BERGSON.
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L'ouvrier adhère à l'expérience ; il ne perd jamais le contact : mais le théoricien aussi, à sa manière ; et le technicien se trouve placé entre ces deux extrêmes. Palissy 1 , autant qu'on sait, était un ouvrier d'émaux mais non pas un pur ouvrier, car il cherchait. Le propre de l'ouvrier c'est qu'il invente sans chercher et peut-être en refusant de chercher. Guidé par la chose, par l'invariable outil, par la tradition, il ne se fie jamais à ce qui est nouveau ; il invente par des changements imperceptibles à lui-même. La pirogue, la voile, l'arc, le moulin à vent, l'agriculture, la cuisine, l'art de dresser et d'élever les animaux, sont dus à cette pratique serrée et prudente, pendant une immense durée, de maître en apprenti et, plus anciennement, de père en fils. L'art du luthier 2 est un de ceux où l'on peut admirer un lent progrès par pure imitation. La technique s'y met présentement, et l'on tente de produire des sons de violoncelle sans violoncelle. A l'autre extrême, un Helmholtz 3 analyse les timbres, et nous apprend de quels sons harmoniques se composent les voyelles. Tous suivent l'expérience, et interrogent la chose. Le premier suit les procédés connus ; le second invente des procédés ; le troisième cherche à comprendre, c'est-à-dire à débrouiller ses propres idées. Bernard Palissy (1510-1590): célèbre potier qui rechercha le secret des faïences émaillées ; 2 Luthier : fabricant d'instruments de musique à cordes ; 3 Helmholtz : physicien allemand qui a publié, entre autres, une théorie mathématique des sons. ALAIN.
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Nos idées, par exemple de mathématique, d'astronomie, de physique, sont vraies en deux sens. Elles sont vraies par le succès ; elles donnent puissance dans ce monde des apparences. Elles nous y font maîtres, soit dans l'art d'annoncer, soit dans l'art de modifier selon nos besoins ces redoutables ombres au milieu desquelles nous sommes jetés. Mais, si l'on a bien compris par quels chemins se fait le détour mathématique, il s'en faut de beaucoup que ce rapport à l'objet soit la règle suffisante du bien penser. La preuve selon Euclide (1) n'est jamais d'expérience ; elle ne veut point l'être. Ce qui fait notre géométrie, notre arithmétique, notre analyse, ce n'est pas premièrement qu'elles s'accordent avec l'expérience, mais c'est que notre esprit s'y accorde avec lui-même, selon cet ordre du simple au complexe, qui veut que les premières définitions, toujours maintenues, commandent toute la suite de nos pensées. Et c'est ce qui étonne d'abord le disciple, que ce qui est le premier à comprendre ne soit jamais le plus urgent ni le plus avantageux. L'expérience avait fait découvrir ce qu'il faut de calcul et de géométrie pour vivre, bien avant que la réflexion se fût mise en quête de ces preuves subtiles qui refusent le plus possible l'expérience, et mettent en lumière cet ordre selon l'esprit qui veut se suffire à lui-même. Il faut arriver à dire que ce genre de recherches ne vise point d'abord à cette vérité que le monde confirme, mais à une vérité plus pure, toute d'esprit, ou qui s'efforce d'être telle, et qui dépend seulement du bien penser. ALAIN (1) Euclide : mathématicien grec du IIIe siècle.ALAIN
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Que donc le lieu existe, on le connaît clairement, semble-t-il, au remplacement : là où maintenant il y a de l'eau, là même, quand elle en part comme d'un vase, voici de l'air qui s'y trouve et, à tel moment autre espèce de corps occupe le même lieu : c'est que, semble-t-il, il est une chose autre que celles qui y surviennent et s'y remplacent, car là ou il y a maintenant de l'air, là il y avait tout à l'heure de l'eau ; par suite, il est clair que le lieu (que l'étendue) est quelque chose d'autre que les deux corps qui y entrent et en sortent se remplaçant. En outre les transports des corps naturels simples, comme feu, terre et autres semblables, indiquent non seulement que le lieu est quelque chose, mais aussi qu'il a une certaine puissance : en effet, chacun est transporté vers son propre lieu, si rien ne fait obstacle, l'un en haut, l'autre en bas ; mais ce sont là parties et espèces du lieu, je veux dire, le haut, le bas et les autres parmi les six dimensions. Or, ces déterminations, le haut, le bas, la droite, la gauche, ne sont pas telles seulement par rapport à nous ; pour nous en effet, elles ne sont pas toujours constantes mais dépendent de la position que prend la chose pour nous, selon notre orientation ; par suite une chose peut, en restant sans modification être à droite et à gauche, en haut et en bas, en avant et en arrière. Dans la nature, au contraire, chaque détermination est définie absolument : le haut n'est pas n'importe quoi, mais le lieu où le feu et le léger sont transportés, de même le bas n'est pas n'importe quoi, mais le lieu où les choses pesantes et terreuses sont transportées de telles déterminations différant non seulement par leur position, mais par leur puissance. Les choses mathématiques le montrent également : elles ne sont pas dans le lieu et cependant, suivant leur position relativement à nous, elles sont droite et gauche, mais leur position est seulement objet de pensée, et elles n'ont par nature aucune de ces déterminations.ARISTOTE
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Le rationalisme newtonien dirige toute la Physique mathématique du XIXe siècle. Les éléments qu'il a choisis comme fondamentaux : espace absolu, temps absolu, masse absolue, restent, dans toutes les constructions, des éléments simples et séparés, toujours reconnaissables (...). Ces éléments correspondent à ce qu'on pourrait appeler des atomes notionnels : poser une question analytique à leur égard n'aurait pas de sens. Ils sont les a priori de la philosophie métrique. Tout ce qui se mesure doit et peut s'appuyer sur ces bases métriques. Mais voici venir une époque, avec l'ère de la Relativité, où le rationalisme, essentiellement fermé dans les conceptions newtoniennes et kantiennes, va s'ouvrir (...). L'ouverture se fait, pour ainsi dire, sur l'intérieur de la notion. On se rend compte que la notion de masse a une structure fonctionnelle interne alors que jusque-là toutes les fonctions de la notion de masse étaient en quelque sorte externes puisqu'on ne les trouvait qu'en composition avec d'autres notions simples. La notion de masse que nous caractérisions comme un atome notionnel peut donc recevoir une analyse. Pour la première fois, un atome notionnel peut se décomposer ; on arrive donc à ce paradoxe métaphysique : l'élément est complexe. Corrélativement, on s'aperçoit que la notion de masse n'est simple qu'en première approximation. En effet la Relativité découvre que la masse posée jadis par définition comme indépendante de la vitesse, comme absolue dans le temps et l'espace, comme juste base d'un système d'unités absolues, est une fonction compliquée de la vitesse. La masse d'un objet est donc relative au déplacement de cet objet. En vain, on croira pouvoir définir une masse au repos qui appartiendrait en propre à cet objet. Le repos absolu n'a pas de sens. Pas de sens non plus la notion de masse absolue (...). Bref, la notion simple fait place à une notion complexe, sans déchoir d'ailleurs de son rôle d'élément. La masse reste une notion de base et cette notion de base est complexe. Dans certains cas seulement, la notion complexe peut se simplifier. Elle se simplifie à l'application, par abandon de certaines finesses, par amortissement de certaines variations délicates. Mais en dehors du problème de l'application, et par conséquent au niveau des constructions rationnelles a priori, le nombre des fonctions internes de la notion se multiplie.BACHELARD
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Insistons maintenant sur l'aspect rationnel que prend le concept de masse. Ce troisième aspect prend toute sa netteté à la fin du XVIIe siècle quand se fonde, la mécanique rationnelle, avec Newton. C'est le temps de la solidarité notionnelle. A l'usage simple et absolu d'une notion fait suite l'usage corrélatif des notions. La notion de masse se définit alors dans un corps de notions et non plus seulement comme un élément primitif d'une expérience immédiate et directe. Avec Newton, la masse sera définie comme le quotient de la force par l'accélération. Force, accélération, masse s'établissent corrélativement dans un rapport analysé par les lois rationnelles de l'arithmétique (...). A notre avis, dès qu'on a défini en corrélation les trois notions de force, de masse, d'accélération, on est tout de suite très loin des principes fondamentaux du réalisme puisque n'importe laquelle de ces trois notions peut être appréciée par des substitutions qui introduisent des ordres réalistiques différents. D'ailleurs, du fait de la corrélation, on pourra déduire une des notions, n'importe laquelle, des deux autres. En particulier, la notion de masse, si nettement réaliste dans sa forme première, est en quelque sorte subtilisée quand on passe, avec la mécanique de Newton, de son aspect statique à son aspect dynamique. Avant Newton, on étudiait la masse dans son être, comme quantité de matière. Après Newton, on l'étudie dans un devenir des phénomènes, comme coefficient de devenir (...). Pour interpréter dans le sens réaliste la corrélation des trois notions de force, de masse et d'accélération, il faut passer du réalisme des choses au réalisme des lois. Autrement dit, il faut admettre déjà deux ordres de réalité (...). Il faut se rendre compte qu'une fois la relation fondamentale de la dynamique établie, la mécanique devient vraiment rationnelle de part en part. Une mathématique spéciale s'adjoint à l'expérience et la rationalise ; la mécanique rationnelle se pose dans une valeur apodictique ; elle permet des déductions formelles ; elle s'ouvre sur un champ d'abstraction indéfini ; elle s'exprime en des équations symboliques les plus diverses (...). La mécanique rationnelle à l'égard du phénomène mécanique est exactement dans le même rapport que la géométrie pure à l'égard de la description phénoménale. La mécanique rationnelle conquiert rapidement toutes les fonctions d'un a priori kantien. La mécanique rationnelle de Newton est une doctrine scientifique pourvue déjà d'un caractère philosophique kantien. La métaphysique de Kant s'est instruite sur la mécanique de Newton.BACHELARD
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C'est avec raison qu'Aristote a dit que la physique et les mathématiques engendrent la pratique ou la mécanique. Ainsi, comme nous avons déjà traité les parties de la science de la nature tant théorique que pratique, c'est ici le lieu de parler des mathématiques, qui sont pour l'une et l'autre une science auxiliaire ; car dans la philosophie reçue on la joint ordinairement à la physique et à la métaphysique, à titre de troisième partie. Quant à nous, qui remanions et révisons tout cela, si notre dessein était de la désigner comme une science substantielle et fondamentale, il serait plus conforme à la nature de la chose même et aux règles d'une distribution bien nette de la constituer comme une partie de la métaphysique ; car la quantité, qui est le sujet propre des mathématiques, appliquée à la matière, étant comme la dose de la nature et servant à rendre raison d'une infinité d'effets dans les choses naturelles, ce serait parmi les formes essentielles qu'il faudrait la ranger. En effet, la puissance de la figure et des nombres a paru si grande aux Anciens que Démocrite a donné le premier rang aux figures des atomes parmi les principes de la variété des choses, et que Pythagore n'a pas craint d'avancer que les nombres étaient les principes constitutifs de la nature. Au reste, il est hors de doute que la quantité est, de toutes les formes naturelles, telles que nous les entendons, la plus abstraite et la plus séparable de la matière, et c'est par cette raison-là même qu'on s'en est tout autrement occupé que des autres formes qui sont plus profondément plongées dans la matière ; car comme, en vertu d'un penchant vraiment inné, l'esprit humain se plaît beaucoup plus dans les choses générales, qu'il regarde comme des champs vastes et libres, que dans les faits particuliers où il se