Sujet : La certitude mathématique

Définitions des termes :

• certitude : Etat de l'esprit qui tient, sans réserve, pour vrai ce qu'il juge. Caractère d'une vérité indubitable.

• mathématique : Ensemble des sciences hypothético-déductives ayant pour objet les nombres, les figures géométriques, les structures algébriques et topologiques, les fonctions, le calcul intégral et le calcul des probabilités. Les mathématiques se distinguent des sciences naturelles par le fait que leurs objets sont a priori, cad indépendants de l'expérience sensible.

Extrait du corrigé : C'est dans le même sens que L. LIARD dira plus tard que les définitions géométriques « sont absolues, immuables et inflexibles » parce qu'elles énoncent « la loi de construction propre à chaque figure ». - Les autres principes mathématiques : postulats, hypothèses, sont explicitement énoncés, et on n'a pas le droit de faire entrer dans la démonstration un principe qui n'aurait pas été ainsi formulé. B. A partir de ces principes, les Mathématiques procèdent par déduction. Or, la déduction est le raisonnement rigoureux par excellence (sujet 5), et la conclusion y apparaît comme la conséquence logiquement nécessaire des principes posés. - Ainsi s'explique le caractère de certitude des Mathématiques. II. Limites de la. certitude mathématique.