Sujet : La cohérence d'un discours est-elle le critère de sa vérité ? (Pistes de réflexion seulement)

Définitions des termes :

• critère : Du grec kritêrion, ce qui sert à juger. C'est une norme qui permet de reconnaître les valeurs de bien ou de mal, de vrai ou de faux.

• vérité : La vérité concerne l'ordre du discours, et il faut en cela la distinguer de la réalité. Elle se définit traditionnellement comme l'adéquation entre le réel et le discours. Qualité d'une proposition en accord avec son objet. La vérité formelle, en logique, en mathématiques c'est l'accord de l'esprit avec ses propres conventions. La vérité expérimentale c'est la non-contradiction de mes jugements, l'accord et l'identification de mes énoncés à propos d'un donné matériel. On distinguera soigneusement la réalité qui concerne un objet (ce cahier, cette lampe sont réels) et la vérité qui est une valeur qui concerne un jugement. Ainsi le jugement : « ce cahier est vert » est un jugement vrai ou bien un jugement faux. La vérité ou la fausseté qualifient donc non l'objet lui-même mais la valeur de mon assertion. La philosophie, parce qu'elle recherche la vérité, pose le problème de ses conditions d'accès et des critères du jugement vrai.

Extrait du corrigé : Elle tend à faire de la mathématique, une discipline hypothético-déductive et arbitraire qui, à la limite, ne serait qu'une pure et simple mise en oeuvre de la logique formelle. - Le formalisme vise à délivrer les mathématiques de tout recours à l'intuition sensible ou intellectuelle (de façon à en assurer la rigueur et la préserver des pièges éventuels de l'intuition). - L'axiome doit être débarrassé de l'intuition. - Formalisation de raisonnement. La mathématique tend à s'identifier à la logique formelle. citations * Hermite, oeuvres et correspondance avec Stieljes (Gauthier-Villars). « Je crois que les nombres et les fonctions de l'analyse ne sont pas le produit arbitraire de notre esprit ; je pense qu'ils existent en dehors de nous avec le même caractère de nécessité que les choses de la réalité objective, et que nous les rencontrons ou les découvrons et les étudions, comme les physiciens, les chimistes et les zoologistes, etc. » tome II, p. 398. * Goblot, Traité de logique (Colin) : « Les mathématiques n'ont pas besoin pour être vraies que leurs objets soient réels.