Sujet : Comment les notions mathématiques, dépendant de l'esprit, peuvent-elles expliquer un réel qui n'en dépend pas ? (Pistes de réflexion seulement)

Définitions des termes :

• mathématique : Ensemble des sciences hypothético-déductives ayant pour objet les nombres, les figures géométriques, les structures algébriques et topologiques, les fonctions, le calcul intégral et le calcul des probabilités. Les mathématiques se distinguent des sciences naturelles par le fait que leurs objets sont a priori, cad indépendants de l'expérience sensible.

• esprit : La notion d'esprit revêt plusieurs sens. Elle désigne d'une part l'intellect, la raison, la pensée. Elle désigne d'autre part l'âme, l'être immatériel qui constitue notre intériorité, notre personnalité. Les philosophes classiques ne faisaient pas de différence entre les deux: l'âme, qui relève du sentiment que nous avons de nous-mêmes, est aussi le siège de la pensée. C'est peut-être une indication qu'affectivité et raison sont plus étroitement unies qu'on ne le croit, dans l'esprit, précisément.

• expliquer : 1. — (Logique class.) Exposer ce qui entre dans la compréhension d'un concept ; opposé à détermination, sens 1. 2. — Rendre intelligible quelque chose en le rattachant à une détermination quelconque, et plus particulièrement causale ; parf. opposé à comprendre. 3. — Explication : action d'expliquer ; résultat de cette action ou proposition exprimant ce résultat. 4. — Explicatif : a) Qui concerne l'explication, ou la valeur d'explication. b) Définition explicative (logique class.) : définition où le définissant expose la compréhension d'un défini qu'on suppose implicitement donné ; opposée à définition constructive. c) Proposition explicative (logique class. PORT-ROYAL) : proposition incidente qui développe la compréhension du terme de la principale auquel elle se rapporte (le chat qui est un animal...), par opposition à l'incidente déterminative qui, ajoutant à la compréhension de ce terme, en restreint l'extension (la gloire qui vient de la vertu...).

• réalité : 1) Réalité: * Caractère de ce qui a une existence concrète, par opposition aux apparences, aux illusions ou aux fictions de notre imagination. * Ensemble des choses et des faits réels. 2) Réel: * Comme adjectif : qui existe effectivement, et pas seulement à titre d'idée, de représentation ou de mot (exemple : un pouvoir réel). * Comme nom : l'ensemble des choses qui existent, le monde extérieur (synonyme : réalité).

Extrait du corrigé : citations* Ortega Y Gasset : « Au vestiaire du théâtre, on nous donna de petites plaques de métal numérotées lorsque nous déposons nos manteaux. Une plaque de métal ne ressembla en rien à un manteau ; mais à la série des plaques correspond la série des manteaux, de telle façon qu'à chacune d'elles correspond un manteau déterminé. Imaginons que le gardien du vestiaire soit un aveugle-né, et qu'il reconnaisse au toucher les numéros en relief des plaques. Il distinguerait ces dernières les unes des autres ; il les connaîtrait. A chaque numéro, déchiffré avec le sens tactile, il suivrait la série des manteaux, les touchant l'un après l'autre, et trouverait celui qui correspond au numéro en question, bien qu'il n'ait jamais vu un manteau de sa vie. Le physicien est le gardien aveugle de l'Univers matériel. Peut-on dire que l'un connaît les manteaux, ou que l'autre connaît la Réalité ? Au début du siècle encore, les physiciens, par exemple Thompson disaient que la méthode de la physique consistait à fabriquer des « modèles » mécaniques représentant avec clarté processus réel qui se manifeste confusément dans les phénomènes. Dans la physique actuelle, il n'est plus possible de parler de « modèles ». Ce dont parle la physique et transcendant à toute intuition, et n'admet de représentation qu'analytique, algébrique.