Sujet : Comment les mathématiques, qui sont pourtant un produit de la pensée indépendant de l'expérience, rendent-elles compte si excellement de la réalité ?

Aperçu du corrigé : Comment les mathématiques, qui sont pourtant un produit de la pensée indépendant de l'expérience, rendent-elles compte si excellement de la réalité ?

On remarquera que, quoique l'énoncé postule que les mathématiques sont « un produit indépendant de l'expérience », un tel postulat peut être remis en question, la conception empirique des mathématiques soutenant que celles-ci ne sont nullement indépendantes de l'expérience.

■ Le problème : Dans ces conditions, on voit que les deux problèmes fondamentaux de l'épistémologie des mathématiques, ceux auxquels les philosophes (notamment Platon, Descartes, Leibniz, Kant, etc.) n'ont cessé de réfléchir, sont de savoir, d'une part, comment les mathématiques sont possibles, c'est-à-dire quelle est leur origine, et, de l'autre, d'où vient leur accord avec la réalité physique. C'est à s'interroger sur cette double problématique que l'on invite lorsqu'on demande : « Comment les mathématiques, qui sont pourtant un produit de la pensée indépendant de l'expérience, rendent-elles compte si excellemment de la réalité ? »