Sujet : Comment peut-on s'expliquer que la nature se laisse expliquer par les mathématiques ?

Définitions des termes :

• peut : Est-il possible, est-il légitime.

• expliquer : 1. — (Logique class.) Exposer ce qui entre dans la compréhension d'un concept ; opposé à détermination, sens 1. 2. — Rendre intelligible quelque chose en le rattachant à une détermination quelconque, et plus particulièrement causale ; parf. opposé à comprendre. 3. — Explication : action d'expliquer ; résultat de cette action ou proposition exprimant ce résultat. 4. — Explicatif : a) Qui concerne l'explication, ou la valeur d'explication. b) Définition explicative (logique class.) : définition où le définissant expose la compréhension d'un défini qu'on suppose implicitement donné ; opposée à définition constructive. c) Proposition explicative (logique class. PORT-ROYAL) : proposition incidente qui développe la compréhension du terme de la principale auquel elle se rapporte (le chat qui est un animal...), par opposition à l'incidente déterminative qui, ajoutant à la compréhension de ce terme, en restreint l'extension (la gloire qui vient de la vertu...).

• nature : 1° L'inné par opposition à l'acquis (nature opposée à culture, ou chez les anthropologues anglo-saxons nature opposée à nurture); 2° Essence, ensemble des propriétés qui caractérisent un objet ou un être (la nature de l'homme par exemple); 3° L'ensemble des phénomènes matériels, liés entre eux par des lois scientifiques. En ce sens, le naturel peut s'opposer au surnaturel qui désigne une intervention transcendante de la divinité; 4° Spinoza distingue la nature naturante, c'est-à-dire la substance infinie et la nature naturée, les divers modes par lesquels s'exprime cette substance. Le mot nature est ambigu. Le naturalisme du xviiie siècle par exemple est contradictoire. D'une part son épistémologie réduit la nature à un mécanisme (des faits soumis à des lois nécessaires) indifférent aux valeurs humaines. D'autre part, sa morale prétend se fonder sur la nature, c'est-à-dire sur des tendances spontanées, supposées bonnes; la nature devient alors la Mère-Nature, une sorte de providence bienveillante.

• mathématique : Ensemble des sciences hypothético-déductives ayant pour objet les nombres, les figures géométriques, les structures algébriques et topologiques, les fonctions, le calcul intégral et le calcul des probabilités. Les mathématiques se distinguent des sciences naturelles par le fait que leurs objets sont a priori, cad indépendants de l'expérience sensible.

Extrait du corrigé : C'est que l'objet mathématique, par le fait même qu'il est abstrait, est le plus général.Trois solutions possibles à la question poséeGalilée allait même jusqu'à considérer que c'est la structure du réel qui, finalement, est mathématique. «Le livre de l'univers, déclare-t-il, est écrit dans la langue mathématique».Au gré de l'agnosticisme kantien, la mathématique n'est nullement la grammaire du monde en soi. Mais, parce que les conclusions de la géométrie euclidienne découlent de la structure de l'esprit humain, il va de soi qu'elles sont applicables aux phénomènes qui, eux aussi, sont tributaires de ces mêmes structures.On pourrait, enfin, au nom du matérialisme philosophique, remarquer qu'il n'y a pas miracle si la pensée, en tant que produit de la matière, «retrouve», à l'aide des mathématiques, la matière extérieure dans sa vérité.La nature est écrite en langage mathématique (Galilée). Galilée est un savant du XVI ième siècle, connu comme le véritable fondateur de la physique moderne, et l'homme auquel l'Inquisition intenta un procès pour avoir soutenu que la Terre tournait sur elle-même et autour du soleil.Dans un ouvrage polémique, « L'essayeur », écrit en 1623, on lit cette phrase :  « La philosophie [ici synonyme de science] est écrite dans ce très vaste livre qui constamment se tient ouvert devant nos yeux -je veux dire l'univers- mais on ne peut le comprendre si d'abord on n'apprend pas à comprendre la langue et à connaître les caractères dans lesquels il est écrit. Or il est écrit en langage mathématique et ses caractères sont les triangles, les cercles, et autres figures géométriques, sans lesquels il est absolument impossible d'en comprendre un mot, sans lesquels on erre vraiment dans un labyrinthe obscur .