Sujet : La démonstration mathématique comme idéal de rationalité

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Mais toute thèse repose sur des présupposés qui, eux, peuvent être ébranlés. Toute vérité, en philosophie, est donc relative à des prémisses. * Il n'y a pas de démonstration parfaiteToute démonstration suppose des principes ou des présupposés qui ne sont pas eux-mêmes démontrés. Pour les démontrer, il faudrait partir d'autres principes, eux-mêmes indémontrés. Une démonstration parfaite engagerait dans une régression indéfinie, empêchant la démonstration de commencer puisque les principes recherchés ne sont jamais atteints. Démontrer suppose donc d'admettre des propositions premières indémontrées. C'est là la faiblesse de tout discours démonstratif. Il suffit de contester les points de départ pour annuler la conclusion. «D'où il paraît que les hommes sont dans une impuissance naturelle et immuable de traiter quelque science que ce soit dans un ordre absolument accompli. Mais il ne s'ensuit pas de là qu'on doive abandonner toute sorte d'ordre.