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Démontrer et prouver

Philosophie

Aperçu du corrigé : Démontrer et prouver



Publié le : 19/3/2004 -Format: Document en format FLASH protégé

Démontrer et prouver
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Démontrer et prouver




INTRODUCTION. - « Démontrer » et « prouver » désignent tous deux, l'opération mentale par laquelle on établit la vérité d'une proposition. Par suite, ces deux verbes peuvent être synonymes : ainsi dans la bouche du géomètre, « je prouve mon théorème » est presque aussi courant que « je le démontre ». Il est, toutefois plus ordinaire que l'on établisse une distinction entre ces deux mots : l'avocat, par exemple, estimera avoir prouvé le bon droit de son client; il ne parlera pas de « démonstration »; que si, d'aventure, il emploie ce terme, on estimera ou bien qu'il s'exprime improprement, ou bien qu'il veut souligner par là le caractère particulier des preuves apportées. Commençons par comparer les étymologies - cette comparaison est susceptible de nous mettre sur la voie d'observations essentielles, - et par l'étymologie de « prouver » qui est à la fois plus simple et plus usuel. A) Le verbe prouver dérive du latin prolare qui signifie « approuver » mais aussi « faire approuver », établir qu'une proposition mérite qu'on y adhère qu'on lui fasse confiance; pour cela, comme l'ingénieur des Ponts et Chaussées qui réceptionne un ouvrage construit par une entreprise privée, on la soumet à l'épreuve, on l'éprouve ou, plus simplement on prouve qu'elle répond aux stipulations du cahier des charges. Ainsi l'assertion que l'on entreprend de prouver suscite ou pourrait susciter un certain doute, du moins n'est-elle pas évidente. Sinon, on ne perdrait pas son temps à la prouver. Il n'est pas dit d'ailleurs que la preuve procurera l'évidence que désire l'esprit, l'évidence de la proposition elle-même. Il n'est pas rigoureusement certain qu'après avoir résisté aux épreuves prévues par le cahier des charges le pont ne s'écroulera pas un jour sous un poids bien inférieur à celui du jour des essais; du moins, l'expérience faite, l'Etat n'aura pas de raison justifiant un refus de l'ouvrage commandé.


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