Sujet : Démontrer et prouver, est-ce la même chose ?

Définitions des termes :

• démontrer : Prouver par raisonnement.

• prouver : Témoigner, attester la vérité ou la véracité, manifester, montrer. Être l'indice, la preuve, le signe de: une preuve est ce qui sert à établir qu'une chose est vraie.

• même : Analogue, aussi, égal, identique, uniforme.

• chose : 1. Désigne la réalité (res en latin : chose) en gén. ; cf. DESCARTES : « chose pensante » (âme), « chose étendue » (matière). 2. Désigne la réalité, envisagée comme déterminée et statique, existant hors de la représentation ; en ce sens, KANT utilise l'expression « chose en soi ». 3. (Par ext.) À partir du sens 2, désigne la réalité inanimée, hors de son rapport à la pensée (le monde des choses). Rem. : la chose se distingue de l'objet en ce que ce dernier est construit ; cela n'implique pas que la chose soit chose en soi ; ce qui est chose se constitue comme ce qui est maniable, ce qui est disponible ; autrement dit, l'objet se réfère à la pensée, la chose à l'action ; le monde des choses, c'est le monde qui se détermine dans la pratique, et y résiste ; à partir du sens 3, le réaliste confond volontiers la chose et l'objet (cf. DURKHEIM : « Il faut considérer les faits sociaux comme des choses »). 4. Chosisme : attitude qui consiste à considérer la réalité comme une chose au sens 2.

Extrait du corrigé : Il s'agit donc d'éprouver, de mettre à l'épreuve une proposition qui, au premier abord, ne va pas de soi. Et si la preuve réussit à faire approuver la proposition qu'elle appuie, elle ne constitue pas toutefois une garantie absolue contre toute erreur. En outre, si la preuve nous assure que la réalité est conforme à la proposition qu'elle justifie, elle ne montre pas pourquoi il en est ainsi. C'est là le propre de la démonstration.Le verbe démontrer dérive du latin demonstrare qui signifie montrer en partant de. Ici, il ne s'agit pas de mettre à l'épreuve une affirmation douteuse. On peut d'ailleurs démontrer dans le seul but de montrer, c'est-à-dire de faire mieux voir ou comprendre. On remarque aussi le préfixe de que l'on retrouve dans le verbe déduire. Comme un système déductif, la démonstration suppose un ensemble de propositions - on dit aujourd'hui, en mathématiques, une axiomatique - constituant des principes, c'est-à-dire la base assurée d'où l'on part et d'où la conclusion suit nécessairement.L'usage des mots démontrer et prouver confirme ces distinctions.