Sujet : Y-a-t-il des vérités indémontrables ?

Aperçu du corrigé : Y-a-t-il des vérités indémontrables ?

Dans les sciences de la nature, l'accord de la pensée et de la réalité peut être vérifié expérimentalement. Le critère de la vérité est donc indépendant de la réflexion philosophique.
En revanche, en mathématiques, le chercheur ne peut procéder à aucune expérience lui permettant de confronter ses découvertes avec la réalité des choses. La vérité des mathématiques est purement formelle, elle ne représente jamais que l'accord de la pensée avec elle-même. De plus, à l'origine de toute démonstration, il y a des notions ou des propositions qui restent indémontrées et indémontrables. Les mathématiques reposent donc sur des fondements qui, à leur tour, ne peuvent être fondés. Cette angoisse de l'incertitude des fondements questionne le philosophe.