Définitions des termes :

• développement : Extension, progrès, croissance.

• science : Ensemble des connaissances portant sur le donné, permettant la prévision et l'action efficace. Corps de connaissances constituées, articulées par déduction logique et susceptibles d'être vérifiées par l'expérience.

• penser : Exercer une activité proprement intellectuelle ou rationnelle; juger; exercer son esprit sur la matière de la connaissance; unir des représentations dans une conscience.

• vérité : La vérité concerne l'ordre du discours, et il faut en cela la distinguer de la réalité. Elle se définit traditionnellement comme l'adéquation entre le réel et le discours. Qualité d'une proposition en accord avec son objet. La vérité formelle, en logique, en mathématiques c'est l'accord de l'esprit avec ses propres conventions. La vérité expérimentale c'est la non-contradiction de mes jugements, l'accord et l'identification de mes énoncés à propos d'un donné matériel. On distinguera soigneusement la réalité qui concerne un objet (ce cahier, cette lampe sont réels) et la vérité qui est une valeur qui concerne un jugement. Ainsi le jugement : « ce cahier est vert » est un jugement vrai ou bien un jugement faux. La vérité ou la fausseté qualifient donc non l'objet lui-même mais la valeur de mon assertion. La philosophie, parce qu'elle recherche la vérité, pose le problème de ses conditions d'accès et des critères du jugement vrai.

Extrait du corrigé : par exemple les débats nombreux et intenses entre tenants de la géométrie euclidienne (isotope, homogène et tridimensionnelle), jusqu'alors tenue pour la seule vraie (universelle) et ceux des géométries dites non euclidiennes de Lobatchewski (Pangéométrie,1855) et de Riemann (1826-1866), à plus ou moins de trois dimensions (hyper espaces).   Transition b vers c Ces systèmes, ces « vérités », semblent bien se contredire et se nier : une figure aussi simple que le «triangle » revêt des propriétés complètement différentes selon le type de géométrie : chez Euclide, la somme des angles d'un triangle est égale à 180 degrés ; mais elle est toujours inférieure dans le système de L., et supérieure dans celui de Riemann.   c) Qui dit vrai ? Nous sommes bien face à des définitions, i-e à des « vérités » inconciliables, et l'on peut comprendre que l'on en vienne à interpréter cette incompatibilité comme imposant un choix « idéologique » : ou bien c'est Euclide qui dit vrai et les autres théories ne sont que des curiosités annexes, purement ludiques ; ou bien l'on se décide en faveur des « nouvelles » géométries et l'on juge celle d'Euclide comme définitivement dépassée.   Transition  I vers II En vérité, l'épistémologie contemporaine (v. Poincaré [la S et l'H, 1902]  ou Bachelard, [NES, 1934]), ne pose pas la question en ces termes :     II   a) vérité et validité Les différents systèmes sont également admis comme vrais (on dit plutôt valides), dans la mesure où ils offrent des champs d'application différents : selon l'espace dont on aura besoin, on travaillera dans l'une ou l'autre des théories. Dans ces conditions, la géométrie euclidienne n'est pas fausse ou caduque (dépassée), simplement, elle a perdu son universalité : on ne dira plus, comme Descartes, que la somme des angles d'un triangle est égale à deux droits avec la même nécessité que la présence d'une vallée à côté d'une montagne. On conçoit désormais que ce triangle constitue une vérité « locale » dans l'ensemble des géométries possibles.   Transition a vers b Le domaine mathématique n'est pas le seul à mettre en question l'idée de vérité définitive ; les sciences de la nature elles-mêmes témoignent de cette remise en question.