Sujet : Einstein posait la question suivante : » Comment se fait-il que les mathématiques, qui sont pourtant un produit de la pensée indépendant de l'expérience, rendent compte si excellemment de la réalité ? » ?

Définitions des termes :

• fait : Ce qui est ou ce qui arrive, et qui se donne ou même s'impose à nous dans l'expérience. On distingue souvent le fait brut, qui s'offre immédiatement à l'observation dans l'expérience ordinaire, et le fait construit (fait scientifique), qui résulte d'une élaboration théorique et expérimentale (Bachelard appelle «phénoménotechnique» cette construction du fait). Cependant, même le fait brut est imprégné de théorie, même s'il peut s'agir d'une théorie pré-scientifique, c'est-à-dire de préjugés. Le fait (ce qui est) se distingue par principe du droit (ce qui doit être). De même, une question de fait porte sur le pourquoi ou le comment, alors qu'une question de droit porte sur la valeur et la légitimité. On oppose l'état de fait à l'état de droit, c'est-à-dire conforme au droit (légal ou légitime).

• mathématique : Ensemble des sciences hypothético-déductives ayant pour objet les nombres, les figures géométriques, les structures algébriques et topologiques, les fonctions, le calcul intégral et le calcul des probabilités. Les mathématiques se distinguent des sciences naturelles par le fait que leurs objets sont a priori, cad indépendants de l'expérience sensible.

• produit : cad le résultat de diverses opérations, de diverses causes qui se sont enchaînées.

• pensée : Faculté de connaître, de comprendre, de juger, de raisonner, qui est censée caractériser l'homme, par opposition à l'animal. Synonyme d'entendement, de raison.

• expérience : En philosophie, l'expérience est une connaissance acquise par le contact direct, par l'action directe d'un sujet sur un objet. Il s'agit donc de données concrètes et sensibles, à partir desquelles il est possible de construire une connaissance du monde. Cependant, si, pour la tradition empiriste, l'expérience est le fondement de toutes nos connaissances, pour les rationalistes, elle est peu fiable, voire mensongère, car donnée par les sens.

• réalité : 1) Réalité: * Caractère de ce qui a une existence concrète, par opposition aux apparences, aux illusions ou aux fictions de notre imagination. * Ensemble des choses et des faits réels. 2) Réel: * Comme adjectif : qui existe effectivement, et pas seulement à titre d'idée, de représentation ou de mot (exemple : un pouvoir réel). * Comme nom : l'ensemble des choses qui existent, le monde extérieur (synonyme : réalité).

Extrait du corrigé : Cette vision du mode est celle d'un cosmos, clos, achevé, hiérarchisé. Chaque chose, dont l'homme, y a sa place et sa fonction. Enfin, cette vision, qui est celle que les contemporains de Galilée reçoivent d'Aristote, interdit que l'on fasse de la physique mathématique. La physique s'occupe des corps concrets & naturels. La mathématique s'occupe d'objets abstraits. On ne trouve pas sur Terre d'objets parfaitement sphériques comme ceux qu'étudient les mathématiques, on ne trouve pas dans la nature où tout est en trois dimensions de cercle censé se situer dans un espace à deux dimensions, puisque le cercle mathématique n'a pas d'épaisseur. Avec les découvertes de Galilée, tout change. Galilée est le premier à avoir l'idée de pointer la lunette récemment découverte sur le ciel. Il découvre des tâches solaires, des volcans et des cratères lunaires, et montre que la voie lactée est faite de milliers d'étoiles. C'est donc que le monde supralunaire n'est pas parfait, immuable, incorruptible.