Sujet : Einstein posait la question suivante : » Comment se fait-il que les mathématiques, qui sont pourtant un produit de la pensée indépendant de l'expérience, rendent compte si excellemment de la réalité ? » ?

Aperçu du corrigé : Einstein posait la question suivante : » Comment se fait-il que les mathématiques, qui sont pourtant un produit de la pensée indépendant de l'expérience, rendent compte si excellemment de la réalité ? » ?

Les mathématiques sont le pur produit de la réflexion. Elles sont un ensemble hypothético-déductif ayant pour objet le nombre, la quantité, l'ordre et la mesure. C'est donc un exercice logique de notre pensée uniquement qui ne trouve sa sources nulle part dans la nature. C'est une science qui ne s'attache qu'au raisonnement logique. Pourtant nul ne pourrait nier l'utilité des mathématiques pour aider l'homme à mieux connaître la nature, à faire l'expérience des choses extérieures. Ainsi comment un objet qui se veut purement théorique peut il trouver une application aussi adéquates aux éléments concrets? Toutes les autres sciences sont dérivées des observations de la nature, la biologie se base sur l'analyse des corps vivants, la physique établit ses lois sur l'expérience. Pour Platon, les mathématique sont issues du monde des Idées, elles ne se trouvent pas dans la nature, elles ont une réalité distincte de la réalité sensible. De plus, on peut objecter que même si on ne peut distinguer expérimentalement des objets mathématiques, ceux ci découlent de notre perception du monde. Les mathématiques, comme nous l'avons dit, sont nécessaires à notre compréhension du monde, aucune science exacte n'aurait de réelle pertinence sans les calculs mathématiques.

I. La nature comme illusion mathématique

II Un esprit mathématique dans un monde géométrique

III Le paradoxe des mathématiques