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Existe-t-il un objet mathématique ?

Philosophie

Aperçu du corrigé : Existe-t-il un objet mathématique ?



Publié le : 17/2/2004 -Format: Document en format FLASH protégé

Existe-t-il un objet mathématique ?
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Existe-t-il un objet mathématique ?




II. L'objet des Mathématiques pures. L'objet des Mathématiques pures, qui sont les Mathématiques proprement dites, est cependant beaucoup plus abstrait. A l'étendue continue, elles substituent le « nombre discret » (N. BOURBAKI, in LE LIONNAIS, Les gr. courants de la pensée math., p. 35). Dans la conception axiomatique, leur seul objet propre, ce sont des structures s'appliquant à des ensembles d'éléments quelconques, dont la nature n'est plus spécifiée. Selon N.


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Le corrigé du sujet "Existe-t-il un objet mathématique ?" a obtenu la note de : aucune note

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  • wold (Hors-ligne), le 30/12/2010 é 30H16.
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    Problématique

    Plan détaillé

    Textes / Ouvrages de référence

    Citations

    • « Lorsque j'imagine un triangle, encore qu'il n'y ait peut-être en aucun lieu du monde hors de ma pensée une telle figure, et qu'il n'y en ait jamais eu, il ne laisse pas néanmoins d'y avoir une certaine nature, ou forme, ou essence déterminée de cette figure, laquelle est immuable et éternelle, que je n'ai point inventée, et qui ne dépend en aucune façon de mon esprit. » Descartes, Méditations métaphysiques, 1641.


    Les idées mathématiques ne nous viennent ni des sens ni de l'expérience ; ce sont, pour Descartes, des idées innées, qui sont en notre esprit indépendamment de l'expérience que nous pouvons en avoir.

    • « Les mathématiques [...] assurément ne seraient pas nées, si l'on avait su d'abord qu'il n'y a dans la nature ni ligne exactement droite, ni cercle véritable, ni mesure absolue de grandeur. »

    Nietzsche, Humain, trop humain, 1878.

    • « Il importe d'apprendre à penser comme réels, bien qu'ils ne le soient pas à la manière des clous ou des hiboux, ces sortes d'objets qui n'ont de statut que relationnel et ne sont accessibles que dans le système des possibilités réglées ouvertes par les relations qui les définissent. » Jean-Toussaint Desanti, La Philosophie silencieuse, 1975.

     

    • « Puisque nous avons vu que [les choses mathématiques] ne peuvent pas être dans les objets sensibles eux-mêmes, il est clair ou bien qu'elles n'existent pas du tout, ou bien qu'elles ont un mode particulier d'existence, et, pour cette raison, n'existent pas au sens rigoureux du mot. »

    Aristote, La Métaphysique , ive s. av. J.-C.

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