Fiche de révision pour le bac: LES MATHEMATIQUES ?

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Fiche de révision pour le bac: LES MATHEMATIQUES ?

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Problématique

— On voit qu'il peut se décomposer, tout d'abord, en unités dites de première articulation (ou monèmes), qui sont des unités minimales de sens : ré-em-barqu-ons. — On peut pousser la division plus avant ; mais on obtient alors des segments n'ayant plus aucune signification dans la langue. On atteint ainsi des unités minimales de deuxième articulation (ou phonèmes), qui sont des unités minimales de son [r/é/em/b/a/r/quions]. Fonction économique de la double articulation C'est cette superposition des monèmes et des phonèmes qui donne au langage ce pouvoir de «faire tant avec si peu» (E. Benveniste, Problèmes de linguistique générale, 1966).

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Plan détaillé

Textes / Ouvrages de référence

Citations

L'initiative de la revision de la Constitution appartient concurremment au Président de la République sur proposition du Premier Ministre et aux membres du Parlement (...) La revision est définitive après avoir été approuvée par référendum., Constitution de 1958, XIV, art. 89.

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Bruce (...) me donna un goût vif pour toutes les sciences dont il parlait. De là mon amour pour les mathématiques et enfin cette idée, j'ose dire de -génie : Les mathématiques peuvent me faire sortir de Grenoble., STENDHAL, Vie de Henry Brulard, 8.

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.1 Sur ce point aussi, nous en venons à notre révision du dictionnaire national. Le travail que sera cette révision, pour le pays, de termes vidés de toute réalité, de toute dignité, qui leur rendra leur valeur de mot force, d'idée force, sera aussi un vrai grand travail national. C'est sur celui-là que je me sens le plus de compétence., GIRAUDOUX, De pleins pouvoirs à sans pouvoirs, p. 103.

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L'USAGE DES MATHÉMATIQUES "Les mathématiques ont des inventions très subtiles et qui peuvent beaucoup servir, tant à contenter les curieux, qu'à faciliter tous les arts." Descartes, Discours de la méthode, 1637.

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.2 De toutes les disciplines, ce sont peut-être les mathématiques qui, dans ces cent dernières années, ont le plus évolué dans leurs intérêts, dans leurs objets, dans leurs méthodes d'approche. à partir de 1830 déjà, a commencé une réflexion systématique des mathématiques sur elles-mêmes qui leur a permis à la fois de mieux assumer leur ambition de cohérence, de connaître les limites de cette ambition et de bénéficier d'une puissance sans commune mesure avec le passé. Il y a eu mutation de ce qu'on peut nommer les «mathématiques classiques» en mathématique -une, notre mathématique contemporaine., A. LICHNEROWICZ, -in A. WARUSFEL, Dict. raisonné des mathématiques, p. V.

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.1 Les mathématiques ne sont (...) plus une description du réel (bien qu'évidemment elles en soient le meilleur révélateur, prêtant la géométrie euclidienne aux architectes et celle de Riemann aux utilisateurs de la relativité -générale). Le système d'Hilbert devient ainsi une construction intellectuelle indépendante, étudiée pour elle-même et non pour les arpenteurs. Hilbert lui-même le soulignait, ses axiomes étant bâtis sur les trois notions, non définies, de point, droite et plan; il fait remarquer que ces dénominations sont parfaitement arbitraires (!) et qu'il aurait pu, tout aussi bien, les appeler verres de bière, chaises et tables : «par deux verres de bière distincts, passe au moins une chaise...» Des signes sur du papier... n'est-ce pas là la bonne définition des mathématiques?, A. WARUSFEL, les Mathématiques modernes, p. 11-14.

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.3 La mise en lumière des structures algébriques qui fécondent les ensembles sous-tendant les diverses branches des mathématiques a puissamment transformé, en l'algébrisant, la Mathématique tout entière., F. LE LIONNAIS, -in BOUVIER et GEORGE, Dict. des mathématiques, art. -Algèbre.

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(...) la mathématique apparaît comme un réservoir de formes abstraites - les structures mathématiques - et il se trouve (...) que certains aspects de la réalité expérimentale viennent se mouler en certaines de ces formes (...), N. BOURBAKI, Architecture des mathématiques, -in Cahiers du Sud, 1948.

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.2 (...) alors que les mathématiciens sont divisés, sur un plan philosophique, par la question de l'«existence» des objets mathématiques, ils sont unanimes à reconnaître l'importance des algorithmes, en raison de leur caractère constructif., F. LE LIONNAIS, -in BOUVIER et GEORGE, Dict. des mathématiques, art. -Algorithme.

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