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Le formalisme de la mathématique fournit-il le modèle d'une logique universelle ?

Philosophie

Aperçu du corrigé : Le formalisme de la mathématique fournit-il le modèle d'une logique universelle ?



Publié le : 16/3/2004 -Format: Document en format FLASH protégé

Le formalisme de la mathématique fournit-il le modèle d'une logique universelle ?
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Comme la logique, les mathématiques constituent non une loi de la pensée humaine, mais une loi du monde. S'il existe une pensée autre qu'humaine, celle-ci doit fatalement comprendre nos mathématiques.

MAIS...

Les mathématiques sont un langage propre au cerveau humain, un outil déductif que nous avons construit. Il est donc peu probable que nous puissions l'utiliser pour dialoguer avec des extraterrestres !



Sa force probatoire s'impose comme une obligation à l'esprit. On appelle raisonnement déductif, écrit le mathématicien Jean Dieudonné, « un enchaînement de propositions disposées de telle sorte que le lecteur (ou auditeur) se voit contraint de considérer comme vraie chacune d'elles, dès qu'il a admis la vérité de celles qui la précèdent dans le raisonnement «. [] 1. Enchaînez : Le problème qui, dès lors, se pose est de savoir si, dans l'hypothèse où l'on pourrait établir une "norme de vérité", la mathématique pourrait être cette norme. Une telle conception du rôle de la pensée mathématique se fonde sur la certitude de ses résultats et sur la rigueur de ses raisonnements.2. Objectez : C'est là lui conférer une valeur d'universalité qui ne va pas sans difficultés sérieuses. Rien ne prouve, en effet, que ce qui est vrai de la pensée mathématique soit valide pour toute autre forme de pensée. "L'ordre des raisons" qui préside aux raisonnements mathématiques n'est pas universellement exportable à tous les domaines de la pensée. [] 1.




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