Sujet : Les principes de la démonstration sont-ils eux-mêmes démontrables ?

Définitions des termes :

• principe : Du latin principium, « commencement », origine » (de princeps, « premier »). Origine, cause première des choses. En logique, loi fondamentale de la pensée (exemple : le principe de non-contradiction). Dans les sciences, proposition première posée au fondement d'un raisonnement ou d'une démonstration. En morale, règle de conduite ou norme des jugements pratiques (exemple : avoir des principes). Pétition de principe : faute logique qui consiste à s'appuyer, au début d'un raisonnement, sur la thèse qu'il s'agit précisément de démontrer.

• démonstration : Opération mentale, raisonnement qui consiste à établir la vérité d'une proposition en la rattachant à d'autres propositions évidentes ou déjà admises comme vraies.

• démontrable : Qui est susceptible d'être démontré. Qui obéit aux règles de la cohérence et de la logique.

Extrait du corrigé : On connaît universellement, mais au sens absolu on ne connaît pas, faute de cette distinction on tombera dans l'aporie du Ménon qui on ne peut chercher ce qu'on ignore puisqu'on l'ignore et on ne peut chercher ce qu'on sait car on le sait déjà. Pourtant le savoir porte sur ce dont possède la démonstration ou dont a admis la démonstration. La démonstration actualise une connaissance en puissance ou virtuelle.   3) Les principes de la démonstration selon Pascal.   La méthode géométrique de Pascal ne se comprend que par rapport à une autre méthode plus accomplie qui consisterait à définir tous les termes et à démontrer toutes les propositions. La géométrie se borne à définir tous les termes qui peuvent l'être. Il ne peut définir des propositions qu'en renonçant à définir certaines propositions. Tout l'ordre définitionnel est menacé par une régression à l'infini. On ne peut espérer définir des termes à fond ni trouver des termes premiers. Or Pascal va montrer que sans remonter à des termes absolument premiers, on peut remonter à des termes qui sont premiers pour nous.