Sujet : La mathématique est-elle réductible à la logique ?

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Publié le : 21/8/2004 -Format:

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• mathématique : Ensemble des sciences hypothético-déductives ayant pour objet les nombres, les figures géométriques, les structures algébriques et topologiques, les fonctions, le calcul intégral et le calcul des probabilités. Les mathématiques se distinguent des sciences naturelles par le fait que leurs objets sont a priori, cad indépendants de l'expérience sensible.

• logique : a) Comme nom, science des lois de la pensée. b) Comme adjectif, se dit d'un discours dans lequel les arguments s'enchaînent de façon cohérente.

Dans les mathématiques, comme en logique formelle, la compréhension est immédiate. La vérité d'une égalité est indépendante du monde réel et de l'expérience. Elle repose uniquement sur le sens des signes et des symboles qui la composent. Toutefois, l'apprentissage montre que les mathématiques sont fondées sur la psychologie. La mathématique équivaut à une série d'expériences mentales telles que le classement, le regroupement.

 

En philosophie, l'expérience est une connaissance acquise par le contact direct, par l'action directe d'un sujet sur un objet. Il s'agit donc de données concrètes et sensibles, à partir desquelles il est possible de construire une connaissance du monde. Cependant, si, pour la tradition empiriste, l'expérience est le fondement de toutes nos connaissances, pour les rationalistes, elle est peu fiable, voire mensongère, car donnée par les sens.

Eléments du langage qui associent d'une façon conventionnelle une suite de sons et un concept.