Sujet : Peut-on affirmer avec un philosophe: "Il n'y a de science proprement dite qu'autant qu'il s'y trouve de mathématique" ?

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Jamais l'esprit humain n'a atteint une aussi grande précision dans la compréhension des phénomènes qu'en ayant recours aux mathématiques. C'est pourquoi tout savoir qui se veut scientifique doit pouvoir utiliser des modèles mathématiques. Mais il est impossible d'appliquer les mathématiques à la totalité du réel. Une science se définit d'abord par ses méthodes, l'accord entre théorie et expérience. La biologie est bien une science, même si son recours aux mathématiques est presque inexistant.

On devra chercher pourquoi les mathématiques constituent un moyen privilégié pour la connaissance d'accéder à la scientificité (passage au quantifiable, mesure, nécessité des lois...). On se demandera aussi ce que peut devenir la prétention à la scientificité de disciplines difficilement mathématisables, ou non encore mathématisées ; au premier rang desquelles ce qu'il est convenu d'appeler les sciences humaines.  Problématique: Les mathématiques ont pour caractère particulier de produire des vérités qui sont à la fois nécessaires et certaines. Personne ne peut contester les énoncés "deux plus deux font quatre" et "la somme des angles d'un triangle est égale à deux droits". On comprend donc que les vérités mathématiques servent de modèle à toute recherche de la vérité. Pourtant n'est-ce pas perdre de vue la diversité des types de vérités ? Première partie:  les mathématiques sont le modèle des autres sciences. A) Les différentes sciences visent à produire des énoncés vraies, certains et fermes. Ces énoncés s'opposent aux opinions du sens commun: celles-ci sont incertaines, et, même quand elles sont vraies, elles sont instables et peuvent être remplacées par d'autres opinions.