Sujet : Peut-on construire toutes les sciences sur le modèle de la géométrie ?

Aperçu du corrigé : Peut-on construire toutes les sciences sur le modèle de la géométrie ?

• La géométrie est tout d'abord l'étude mathématique de l'espace et de la disposition des figures et des volumes. Mais c'est également, dans un sens plus large, l'étude des positions : toute structure peut être étudiée géométriquement, et c'est en cela qu'on peut parler d'un « modèle de la géométrie ».

• Il faudra donc analyser ce qu'est ce modèle : démarche géométrique, mais également organisation rigoureuse et mathématique du monde.

• C'est cette dimension mathématique et rigoureuse qui permet de voir dans la géométrie un modèle pour la science. Il ne faut pas pour autant exclure d'autres dimensions de la démarche scientifique : n'y a-t-il pas une intuition scientifique ? la science ne se base-t-elle pas plutôt sur l'observation du réel et sur l'expérimentation ?

• Les premiers termes du sujet, « toutes les sciences », invitent également à faire une distinction entre différentes sciences, certaines répondant peut-être plus que d'autres à ce modèle géométrique. Ainsi, on peut dire que les mathématiques se constituent sur ce modèle, mais est-ce le cas de la biologie, de la chimie etc. ? On pourra également s'interroger sur les sciences humaines.

  à C'est justement sur leur rapport au réel que les sciences et la géométrie diffèrent. En effet, la géométrie dessine une modélisation du réel, tandis que les sciences tentent d'en rendre compte le plus justement possible. Pour les sciences, il s'agit de connaître et de comprendre le réel avant de le conceptualiser.     III - Le rapport au réel               1) L'observation et l'expérience        * Cette différence de rapport au réel se traduit dans la démarche propre aux sciences non mathématiques, une démarche qui repose sur l'observation et l'expérience. Alors que la géométrie part d'axiomes pour construire une réalité, les sciences partent du réel pour émettre des hypothèses sur cette réalité. Cette primauté du réel est d'autant plus importante que les sciences peuvent avoir pour but non seulement de comprendre la réalité mais aussi d'agir sur lui. * De l'observation, qui donne naissance à la réflexion scientifique, à l'expérience, qui permet à la fois d'élaborer et de vérifier les hypothèses scientifiques, le contact avec le réel est permanent. Il n'est pas recréé, modélisé, par la théorie, mais conçu comme le support de la réflexion scientifique. * Cette primauté du réel a une autre conséquence : la théorie scientifique n'a pas le même caractère de vérité que le théorème géométrique. Toute vérité scientifique, comme le montre Popper, peut être remise en cause, « falsifiable », peut par la suite s'avérer fausse puisque de nouvelles connaissances peuvent la démentir.