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. Les postulats de la géométrie. En quoi différent-ils des axiomes ? Quelle est leur vraie nature ?

Philosophie

Aperçu du corrigé : . Les postulats de la géométrie. En quoi différent-ils des axiomes ? Quelle est leur vraie nature ?



Publié le : 30/8/2004 -Format: Document en format FLASH protégé

. Les postulats de la géométrie. En quoi différent-ils des axiomes ? Quelle est 

leur vraie nature ?
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Et de fait, nous avons vu que les géomètres ont, pour ainsi dire, tenu la gageure d'admettre soit l'une soit l'autre de ces suppositions, et ils en ont tiré des géométries parfaitement cohérentes d'un bout à l'autre (géométries non-euclidiennes). Nous avons dit au prix de quels artifices.B. - Vraie nature des postulats. - D'où viennent donc les postulats ? et quelle est l'espèce de nécessité qu'ils possèdent ?a) Ce qui est, certain d'abord, c'est qu'ils ne sont pas de pures données e l'expérience.Sans doute l'expérience nous enseigne que par un point on peut mener une parallèle et une seule à une droite, comme elle nous enseigne que les rayons lumineux cheminent en ligne droite. Cependant. il y a une grande différence entre cette vérité physique et ce postulat géométrique.




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Problématique

  • axiome

« Principe premier indémontrable d'un raisonnement déductif. Se distingue du théorème, qui est une proposition démontrée.

Tend aujourd'hui à se confondre avec le postulat, pour désigner un principe accepté de manière purement hypothétique, sans que sa vérité ou sa fausseté puisse être tranchée.

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