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Source: http://www.peiresc.org/DINER/Lexique.pdf

 

La description quantique de tout système microphysique commence par la définition d'un modèle classique en termes de particules, de forces et de champs, obéissants aux lois de la mécanique classique et de l'électromagnétisme. La quantification consiste à remplacer symboliquement, selon une procédure mathématique, les différents termes de ce modèle par des objets mathématiques convenables. Quantifier, c'est produire un modèle quantique symboliquement associé à un modèle classique. Le processus inverse de retour du modèle quantique au modèle classique dans des conditions physiques déterminées, constitue le problème de la limite classique de la mécanique quantique. Techniquement la quantification consiste à donner une règle de correspondance entre toute fonction classique de la position et du moment et un opérateur, de façon à ce qu'il y ait correspondance entre les crochets de Poisson et les relations de commutation entre opérateurs. On peut objecter à cette procédure la mise en place d'une analogie structurale entre la mécanique classique et la mécanique quantique. Ceci n'est pas satisfaisant, car la mécanique quantique se distingue drastiquement de la mécanique classique, même si elle admet une limite classique. C'est pour répondre à cette critique qu'il semble préférable de définir les opérateurs correspondant aux observables qui sont définies dans l'espace temps macroscopique à partir des propriétés de symétrie de l'espace temps. En son sens originel le mot quantification désigne souvent le caractère discret des valeurs possibles des observables des systèmes microphysiques. On dit que ces systèmes sont quantifiés. Il y apparaît des nombres quantiques et des quanta, et la constante de Planck y joue un rôle central. Le mot quantification désigne donc à la fois un état de fait expérimental et une procédure théorique qui vise à reproduire cet état de fait.




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