Sujet : Que pensez-vous du mot de Russell sur les mathématiques: "Les mathématiques sont une science où l'on ne sait jamais de quoi l'on parle ni ce que l'on dit est vrai" ?

Définitions des termes :

• mot : 1. Élément du discours, signe d'une idée distincte. 2. Unité linguistique composée et fonctionnant de manière relativement autonome : « Segment de la chaîne parlée ou du texte écrit tel qu'on le puisse séparer de son contexte en le prononçant isolément ou en le séparant par un blanc des autres éléments du texte et lui attribuer une signification et une fonction spécifique » (MARTINET). 3. Au pluriel, souvent synonyme de paroles.

• russell : Moraliste et militant politique autant que logicien et philosophe, Bertrand Russell fut, par l'ampleur de sa réflexion, un personnage hors série, toujours en quête de renouvellement et soucieux de rechercher la vérité dans toutes ses exigences théoriques et pratiques.

• mathématique : Ensemble des sciences hypothético-déductives ayant pour objet les nombres, les figures géométriques, les structures algébriques et topologiques, les fonctions, le calcul intégral et le calcul des probabilités. Les mathématiques se distinguent des sciences naturelles par le fait que leurs objets sont a priori, cad indépendants de l'expérience sensible.

• science : Ensemble des connaissances portant sur le donné, permettant la prévision et l'action efficace. Corps de connaissances constituées, articulées par déduction logique et susceptibles d'être vérifiées par l'expérience.

• vrai : Ce qui est conforme à la réalité, ce qui est réellement.

Extrait du corrigé : Aux sciences de la nature de s'occuper de ce qui est. Les mathématiques se cantonnent dans le domaine du possible; aussi n'apprennent-elles pas si ce qu'on y dit est vrai, c'est-à-dire conforme au réel. II. - CRITIQUE. Cette affirmation n'en reste pas moins une boutade, et, si on la prenait au pied de la lettre, elle constituerait une insulte gratuite à l'égard des mathématiciens et impliquerait une méconnaissance totale de la science incriminée. Qui parle sans savoir de quoi il parle ? L'ignorant infatué de lui-même; ou encore le fou incapable de fixer son attention et de diriger sa pensée. Qui affirme sans savoir si ce qu'il dit est vrai ? Le passionné, l'arriviste pour qui tous les moyens sont bons, s'ils réussissent, et qui se désintéressent de la vérité. Inutile de le Souligner, nous sommes aux antipodes de l'esprit mathématique.