Sujet : Quel est le rôle des figures en mathématique ?

Définitions des termes :

• mathématique : Ensemble des sciences hypothético-déductives ayant pour objet les nombres, les figures géométriques, les structures algébriques et topologiques, les fonctions, le calcul intégral et le calcul des probabilités. Les mathématiques se distinguent des sciences naturelles par le fait que leurs objets sont a priori, cad indépendants de l'expérience sensible.

Extrait du corrigé : Position de la question. Les Mathématiques reposent sur des notions idéales qui sont, selon E. BOREL, « de pures créations de l'esprit humain ». Il peut donc sembler paradoxal qu'elles aient besoin de s'appuyer sur des figures, c'est-à-dire sur des représentations sensibles. Quel est le rôle de ces figures ?I. Les figures comme soutien sensible de la pensée. Les Mathématiques n'ont pas toujours été aussi «idéales e qu'elles le sont aujourd'hui : elles plongent leurs racines dans l'expérience. D'autre part, l'homme n'étant pas un pur esprit, l'abstraction a le plus souvent besoin, dans sa pensée, d'un soutien sensible. Ce soutien, c'est, en Géométrie, la figure, c'est-à-dire la représentation sensible de la structure spatiale.