LE SITE D'AIDE A LA DISSERTATION ET AU COMMENTAIRE DE TEXTE EN PHILOSOPHIE

banniere

EXEMPLES DE RECHERCHE


POUR LE SUJET: L'homme est-il réellement libre ?
TAPEZ LES MOTS-CLES: homme libre

POUR LE SUJET: En quel sens la société libère-t-elle l'homme de la nature ?
TAPEZ LES MOTS-CLES: homme nature ou homme nature société
»Créer un compte Devoir-de-philo
»
»125895 inscrits
<< Faut-il admettre des singularités ? Faut-il opposer pour penser ? >>


Partager

De quoi parlent les mathématiques ?

Echange

Aperçu du corrigé : De quoi parlent les mathématiques ?



Publié le : 1/9/2004 -Format: Document en format HTML protégé

Ce corrigé vous sera utile pour ces autres sujets voisins

De quoi parlent les mathématiques ?
Zoom

Si l'on s'accorde avec Russel, les mathématiques nous échappent. En effet, on peut les appliquer pas des règles mais cependant on ne sait pas ce qu'elles sont réellement. Si je dix que deux et deux font quatre je ne fais qu'appliquer des règles mathématiques à des objets sans savoir pour autant de quoi des mathématiques sont faites. Ainsi pour déterminer de quoi les mathématiques parlent, on ne peut en parler que dans des cas pratiques, les mathématiques sont intuitives à l'origine, on ne prend consci...



Signaler un abus

administration
Echange gratuit

Ressources Gratuites

Pour pouvoir consulter gratuitement ce document et

TOUCHER DES DROITS D'AUTEUR

Vous disposez de documents dont vous êtes l'auteur ?

monnaie-euro-00008Publiez-les et gagnez 1 euro à chaque consultation.
Le site devoir-de-philosophie.com vous offre le meilleur taux de reversement dans la monétisation de vos devoirs et autres rapports de stage.
Le site accepte tous les documents dans toutes les matières (philosophie, littérature, droit, histoire-géographie, psychologie, etc.).

N'hésitez pas à nous envoyer vos documents.

, nous vous prions tout simplement de faire don d'un document pour le site en cliquant sur le boutton ci-dessous :




Le corrigé du sujet "De quoi parlent les mathématiques ?" a obtenu la note de : aucune note

Cacher les ressources gratuites

Problématique

Les mathématiques sont une science qui consiste à calculer le nombre c'objets d'après des théories hypothétique-déductives afin d'établir une quantité, une valeur ou une mesure. Les objets des mathématiques ne se trouvent pas dans le monde sensibles, ils sont issues de la pensée humaine, ils sont abstraits. Dans ce cas les mathématiques se résument elles à un exercice logique de l'esprit? On ne peut pertinemment se limiter à cette définition car les mathématiques sont utiles dans toutes nos démarches scientifiques, elles servent à établir des rapports de grandeur sur les objets physiques, elles concernent la réalité. Les mathématiques se veulent objectives, elles sont traditionnellement liées à la logique qui est une science du raisonnement dans le but de déduire une vérité formelle. C'est plus précisément la logique symbolique, née chez Leibniz, qui se fonde sur le modèle mathématique. Ainsi les mathématiques ont elles l'instrument logique par excellence? On ne peut nier en tout cas qu ‘elles soient utiles à son utilisation, c'est d'ailleurs l'avis de George Boole qui a tenté d'unifier logique et mathématiques dans un calcul purement formel. Les mathématiques s'attachent donc à la démonstration de la vérité , elles en sont l'instrument. Cependant, n'étant que l'exercice pur de la pensée a priori dans le sens où avant de s'appliquer à un calcul de propositions elles préexistent intuitivement, peut on dire que les mathématiques parlent de la vérité? Cette vérité s'attachent aux choses sensibles, domaine dont les mathématiques ne sont pas issues. On peut alors dire que dans leur application logique les mathématiques concernent les choses sensibles pour déduire une vérité, mais elles ne font qu'intervenir, elles n'en parlent pas. On peut dans ce cas s'interroger sur l'hypothétique existence des objets mathématiques. Si l'on s'accorde avec Russel, les mathématiques nous échappent. En effet, on peut les appliquer pas des règles mais cependant on ne sait pas ce qu'elles sont réellement. Si je dix que deux et deux font quatre je ne fais qu'appliquer des règles mathématiques à des objets sans savoir pour autant de quoi des mathématiques sont faites. Ainsi pour déterminer de quoi les mathématiques parlent, on ne peut en parler que dans des cas pratiques, les mathématiques sont intuitives à l'origine, on ne prend conscience de cette science que quand on l'applique. Ainsi, de façon pure les mathématiques ne parlent de rien si ce n'est des objets qu'elles utiliseront dans leur application. Peut on alors dire que les mathématiques n'existent pour nous que dans les cas pratiques ou les mathématiques ne parlent-elles que d'elles mêmes sans pour autant que l'on en ait conscience?
 Dès que l'on parle de mathématiques, ne parle t on pas immédiatement de l'objet qu'elle désigne effectivement à ce moment là? Dans ce cas les mathématiques ne parlent elles pas uniquement de la preuve de leur existence?
 

Plan détaillé

Textes / Ouvrages de référence

RUSSELL

Les mathématiques sont une étude où l'on ignore de quoi l'on parle et où l'on ne sait pas si ce que l'on dit est vrai.

Alain

Nos idées, par exemple de mathématique, d'astronomie, de physique, sont vraies en deux sens. Elles sont vraies par le succès ; elles donnent puissance dans ce monde des apparences. Elles nous y font maîtres, soit dans l'art d'annoncer, soit dans l'art de modifier selon nos besoins ces redoutables ombres au milieu desquelles nous sommes jetés. Mais, si l'on a bien compris par quels chemins se fait le détour mathématique, il s'en faut de beaucoup que ce rapport à l'objet soit la règle suffisante du bien penser. La preuve selon Euclide n'est jamais d'expérience ; elle ne veut point l'être. Ce qui fait notre géométrie, notre arithmétique, notre analyse, ce n'est pas premièrement qu'elles s'accordent avec l'expérience, mais c'est que notre esprit s'y accorde avec lui-même, selon cet ordre du simple au complexe, qui veut que les premières définitions, toujours maintenues, commandent toute la suite de nos pensées. Et c'est ce qui étonne d'abord le disciple, que ce qui est le premier à comprendre ne soit jamais le plus urgent ni le plus avantageux. L'expérience avait fait découvrir ce qu'il faut de calcul et de géométrie pour vivre, bien avant que la réflexion se fût mise en quête de ces preuves subtiles qui refusent le plus possible l'expérience, et mettent en lumière cet ordre selon l'esprit qui veut se suffire à lui-même. Il faut arriver à dire que ce genre de recherches ne vise point d'abord à cette vérité que le monde confirme, mais à une vérité plus pure, toute d'esprit, ou qui s'efforce d'être telle, et qui dépend seulement du bien penser


Aristote

Il y a une science qui étudie l'Être en tant qu'être et les attributs qui lui appartiennent essentiellement. Elle ne se confond avec aucune autre des sciences dites particulières car aucune de ces autres sciences ne considère en général l'Être en tant qu'être, mais, découpant une certaine partie de l'Être, c'est seulement de cette partie qu'elles étudient l'attribut : tel est le cas des sciences mathématiques. Et, puisque nous recherchons les principes premiers et les causes les plus élevées, il est évident qu'il existe nécessairement quelque réalité à laquelle ces principes et ces causes appartiennent, en vertu de sa nature propre. Si donc ceux qui cherchaient les éléments des êtres cherchaient en fait les principes absolument premiers, ces éléments qu'ils cherchaient étaient nécessairement aussi les éléments de l'Être en tant qu'être, et non l'Être par accident. C'est pourquoi nous devons, nous aussi, appréhender les causes premières de l'Être en tant qu'être.

KANT

Les jugements mathématiques sont tous synthétiques. Cette proposition semble avoir échappé jusqu'ici à l'observation de tous ceux qui ont analysé la raison humaine, et elle paraît même en opposition avec toutes leurs suppositions ; elle est pourtant incontestablement certaine, et elle a une grande importance par ses résultats. En effet, comme on trouvait que les raisonnements des mathématiques procédaient tous suivant le principe de contradiction (ainsi que l'exige la nature de toute certitude apodictique), on se persuadait que leurs principes devaient être connus aussi à l'aide du principe de contradiction, en quoi l'on se trompait ; car si le principe de contradiction peut nous faire admettre une proposition synthétique, ce ne peut être qu'autant qu'on présuppose une autre proposition synthétique, d'où elle puisse être tirée, mais en elle-même elle n'en saurait dériver. Il faut remarquer d'abord que les propositions proprement mathématiques sont toujours des jugements a priori et non empiriques, puisqu'elles impliquent une nécessité qui ne peut être tirée de l'expérience. Si l'on conteste cela, je restreindrai alors mon assertion aux mathématiques pures, dont la seule idée comporte qu'elles ne contiennent point de connaissances empiriques, mais seulement de connaissances pures a priori.


LEIBNIZ

D'où il naît une autre question si toutes les vérités dépendent de l'expérience, c'est-à-dire de l'induction et des exemples, ou s'il y en a qui ont encore un autre fondement. Car si quelques événements se peuvent prévoir avant toute épreuve qu'on en ait faite, il est manifeste que nous y contribuons quelque chose du nôtre. Les sens, quoique nécessaires pour toutes nos connaissances actuelles, ne sont point suffisants pour nous les donner toutes, puisque les sens ne donnent jamais que des exemples, c'est-à-dire des vérités particulières ou individuelles. Or tous les exemples qui confirment une vérité générale, de quelque nombre qu'ils soient, ne suffisent pas pour établir la nécessité universelle de cette même vérité, car il ne suit point que ce qui est arrivé arrivera de même. Par exemple les Grecs et Romains et tous les autres peuples de la terre connue aux anciens ont toujours remarqué qu'avant le décours de 24 heures, le jour se change en nuit, et la nuit en jour. Mais on se serait trompé si l'on avait cru que la même règle s'observe partout ailleurs, puisque depuis on a expérimenté le contraire dans le séjour de Nova Zembla (1). Et celui-là se tromperait encore qui croirait que, dans nos climats au moins, c'est une vérité nécessaire et éternelle qui durera toujours, puisqu'on doit juger que la Terre et le Soleil même n'existent pas nécessairement, et qu'il y aura peut-être un temps où ce bel astre ne sera plus, au moins dans la présente forme, ni tout son système. D'où il paraît que les vérités nécessaires, telles qu'on les trouve dans les mathématiques pures et particulièrement dans l'arithmétique et dans la géométrie, doivent avoir des principes dont la preuve ne dépende point des exemples, ni par conséquence du témoignage des sens, quoique sans les sens on ne se serait jamais avisé d'y penser. C'est ce qu'il faut bien distinguer, et c'est ce qu'Euclide a si bien compris, qu'il démontre souvent par la raison ce qui se voit assez par l'expérience et par les images sensibles.

Citations

Quelle est la couleur de la tomate ?

Avertissement de respect de copyright. Respect des régles orthographique (pas de langage SMS).



Ressource précédenteRessource suivante

150000 corrigés de dissertation en philosophie

 Maths
 Philosophie
 Littérature
 QCM de culture générale
 Histoire
 Géographie
 Droit