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Rôle des mathématiques dans les sciences

Philosophie

Aperçu du corrigé : Rôle des mathématiques dans les sciences



Publié le : 21/2/2004 -Format: Document en format FLASH protégé

Rôle des mathématiques dans les sciences
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Rôle des mathématiques dans les sciences




Pour cela, ou déduit de l'hypothèse à vérifier une conséquence spéciale et l'on confronte cette conséquence avec les faits pour s'assurer si les résultats ainsi obtenus de deux façons différentes sont concordants. 3° La déduction mathématique sert encore de moyen de démonstration des lois découvertes inductivement ; elle fait voir que ces lois ne sont que des conséquences particulières d'une loi plus générale. Ainsi Newton a démontré, en les déduisant de sa loi de la gravitation universelle, les lois que Kepler avait trouvées par l'observation. 4° Par le même moyen, on peut expliquer les lois inductives et en montrer les applications pratiques. Par exemple, on applique par déduction le principe d'Archimède à l'ascension des ballons dans l'air. 5° Enfin, la déduction mathématique peut servir de moyen de découverte, car, des lois formulées par les procédés expérimentaux, on tire d'autres lois que l'expérience n'avait pas encore directement révélées, ou même ne pouvait révéler. Ainsi, c'est en déduisant une application de la loi selon laquelle la force élastique d'un gaz est inversement proportionnelle à son volume que D. Papin employa pour la première fois l'expansion de la vapeur à soulever un piston. On s'efforce également de faire pénétrer la mesure dans les sciences biologiques.  On peut, par exemple, établir le bilan de biologiques la consommation d'un organisme et de ce qu'il rend en excrétions ; mais ici la complexité des phénomènes et les différentes réactions intimes qui se produisent rendent difficile une évaluation numérique exacte.


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Le corrigé du sujet "Rôle des mathématiques dans les sciences" a obtenu la note de : aucune note

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  • Sylvie25554 (Hors-ligne), le 14/04/2009 à 14H19.
  • estelle5641 (Hors-ligne), le 16/02/2009 à 16H15.
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    Problématique

    Plan détaillé

    Textes / Ouvrages de référence

    Citations

    J'ai déjà eu l'occasion d'insister sur la place que doit garder l'intuition dans l'enseignement des sciences mathématiques. Sans elle, les jeunes esprits ne sauraient s'initier à l'intelligence des mathématiques; ils n'apprendraient pas à les aimer et n'y verraient qu'une vaine logomachie (...), Henri POINCARÉ, Valeur de la science, I, I, IV.

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    On appelle (...) -sciences exactes, les sciences mathématiques, qui étant purement abstraites et déductives, ne dépendent pas du degré de perfection de nos sens ni de nos instruments., GOBLOT, -in LALANDE, Voc. de la philosophie, art. -Exact.

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    Bruce (...) me donna un goût vif pour toutes les sciences dont il parlait. De là mon amour pour les mathématiques et enfin cette idée, j'ose dire de -génie : Les mathématiques peuvent me faire sortir de Grenoble., STENDHAL, Vie de Henry Brulard, 8.

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    Les philosophes (...) ont admis deux méthodes scientifiques : la méthode -inductive ou l'-induction, propre aux sciences physiques expérimentales, et la méthode -déductive ou la -déduction appartenant plus spécialement aux sciences mathématiques., Cl. BERNARD, Introd. à l'étude de la médecine expérimentale, I, II, p. 83.

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    Elle -(la physique) diffère des sciences physico-mathématiques, en ce qu'elle n'est proprement qu'un recueil raisonné d'expériences et d'observations; au lieu que celles-ci, par l'application des calculs mathématiques à l'expérience, déduisent quelquefois d'une seule et unique observation un grand nombre de conséquences qui tiennent de bien près par leur certitude aux vérités géométriques., D'ALEMBERT, -in Encycl., Discours préliminaire.

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    Ce qui le surprit davantage, et qui lui fit le plus de plaisir, ce fut le palais des sciences, dans lequel il vit une galerie de deux mille pas, toute pleine d'instruments de mathématiques et de physique., VOLTAIRE, Candide, XVIII.

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    .2 De toutes les disciplines, ce sont peut-être les mathématiques qui, dans ces cent dernières années, ont le plus évolué dans leurs intérêts, dans leurs objets, dans leurs méthodes d'approche. à partir de 1830 déjà, a commencé une réflexion systématique des mathématiques sur elles-mêmes qui leur a permis à la fois de mieux assumer leur ambition de cohérence, de connaître les limites de cette ambition et de bénéficier d'une puissance sans commune mesure avec le passé. Il y a eu mutation de ce qu'on peut nommer les «mathématiques classiques» en mathématique -une, notre mathématique contemporaine., A. LICHNEROWICZ, -in A. WARUSFEL, Dict. raisonné des mathématiques, p. V.

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    Nous appellerons (...) sciences «nomothétiques» les disciplines qui cherchent à dégager des «lois» au sens parfois de relations quantitatives relativement constantes et exprimables sous la forme de fonctions mathématiques, mais au sens également de faits généraux ou de relations ordinales, d'analyses structurales, etc. se traduisant au moyen du langage courant ou d'un langage plus ou moins formalisé (logique, etc.)., J. PIAGET, Épistémologie des sciences de l'homme, p. 17.

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    M. Olivier, constructeur de vaisseaux, vit que son art avait besoin du secours des sciences mathématiques, et il quitta tout pour les étudier., CONDORCET, Maurepas, -in LITTRÉ.

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    Quelle est la couleur de la tomate ?

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