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SYMPLECTIQUE (STRUCTURE. GEOMETRIE)

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SYMPLECTIQUE (STRUCTURE. GEOMETRIE)
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La géométrie symplectique, sous son ancien nom « théorie des transformations canoniques », a été profondément renouvelée récemment et sert de langage commun à de nombreuses théories de la physique. Un espace vectoriel est dit symplectique si l'on a défini sur lui une forme linéaire antisymétrique, c.a.d. si à deux vecteurs on sait faire correspondre un nombre par une formule telle que le changement de l'ordre des vecteurs donne le nombre opposé. Par exemple dans un espace vectoriel de dimension 2, pour deux vecteurs u1 et u2, de composantes (q1,p1) et (q2,p2), la forme est définie par [ u1,u2 ] = q1p2 -- q2p1. Une variété sympl...


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