Sujet : Toute vérité est-elle démontrable ?

Définitions des termes :

• tout : La totalité sans exception.

• vérité : La vérité concerne l'ordre du discours, et il faut en cela la distinguer de la réalité. Elle se définit traditionnellement comme l'adéquation entre le réel et le discours. Qualité d'une proposition en accord avec son objet. La vérité formelle, en logique, en mathématiques c'est l'accord de l'esprit avec ses propres conventions. La vérité expérimentale c'est la non-contradiction de mes jugements, l'accord et l'identification de mes énoncés à propos d'un donné matériel. On distinguera soigneusement la réalité qui concerne un objet (ce cahier, cette lampe sont réels) et la vérité qui est une valeur qui concerne un jugement. Ainsi le jugement : « ce cahier est vert » est un jugement vrai ou bien un jugement faux. La vérité ou la fausseté qualifient donc non l'objet lui-même mais la valeur de mon assertion. La philosophie, parce qu'elle recherche la vérité, pose le problème de ses conditions d'accès et des critères du jugement vrai.

• démontrable : Qui est susceptible d'être démontré. Qui obéit aux règles de la cohérence et de la logique.

Extrait du corrigé : Cela implique que tout ce qui n'est pas démontrable est faux. Pourtant, certaines vérités n'ont pas à se démontrer. C'est le principe de l'évidence. Pour Descartes et Spinoza, ce qui est clair et distinct n'a pas besoin de se démontrer. De plus, une démonstration ne suppose-t-elle pas de l'indémontré, des axiomes ? Si elle doit respecter les règles de la pensée, est-ce qu'elle ne suppose pas des règles qu'elle ne pourra jamais démontrer ? N'y-a-t-il pas toujours des termes premiers qui résistent à la démonstration ? Quand on définit un mot, on le fait toujours par d'autres mots, qu'il faudrait à leur tour définir et ainsi de suite à l'infini. Donc, il y a bien une limite interne à la "démontrabilité", il y a un point sensible où il faut accepter quelque chose, ne serait-ce que les règles de la démonstration. C'est là que le critère d'évidence joue un rôle.