Sujet : Toute vérité est-elle démontrable ?

Aperçu du corrigé : Toute vérité est-elle démontrable ?

• L'adjectif « démontrable ». Qu'est-ce précisément qu'une démonstration? Donnez-en des exemples. En particulier, différenciez soigneusement une démonstration d'une vérification expérimentale.
 • L'adjectif « toute ». Il s'agit de savoir si la démonstration est un moyen universel d'accès à la vérité.
 
 On peut alors reformuler le sujet en l'explicitant : y a-t-il des vérités qui ne se démontrent pas ? Lesquelles ? On peut penser par exemple aux propositions premières d'une démonstration qui ne se démontrent pas elles-mêmes, puisqu'elles sont premières. On peut penser aussi, sur un autre plan, aux vérités des sciences de la nature, qui se vérifient expérimentalement sans pouvoir se démontrer. Quel est alors le statut de ces vérités non démontrables ? Sont-elles aussi certaines que le vérités démontrées ?

Toute vérité n’est pas démontrable. Certes, certaines vérités nous sont livrées grâce à la démonstration comme notamment la définition du triangle. Mais d’autres vérités, universelles ou relatives, ne peuvent en aucun cas être démontrées. Ainsi, le vers « la terre est bleue comme une orange » d’Éluard, renferme une vérité que nous ne pouvons découvrir qu’au seul moyen de l’interprétation, un chemin incontestablement infini. Et au-delà de ces constatations essentielles, nous comprenons aisément qu’il ne faut pas rechercher à démontrer une vérité universelle à tout prix. Vivre avec une vérité relative qui ne pourrait pas être démontrée comme par exemple la religion peut apporter un bonheur immense et un grand réconfort.

• A - PRÉSUPPOSES ET INTÉRÊT DES VERITES DÉMONTRABLES

• B - LA VERITE AU-DELA DE LA DEMONSTRATION