Sujet : Toute vérité est elle toujours démontrable?

Aperçu du corrigé : Toute vérité est elle toujours démontrable?

Les mathématiques sont le lieu privilégié des vérités démonstratives car elle reposent sur des intuitions simples et des règles de déduction. La possibilité de démontrer semble donc supposer des idées communes, un entendement universel en chaque homme : "le bon sens est la chose du monde la mieux partagée" ! B - LA VERITE AU-DELA DE LA DEMONSTRATION1) L'impossibilité d'une démonstration totale Mais si toute démonstration renvoie à des règles logiques présentes en chaque homme, comment démontrer ce qui est présupposé par toute démonstration ? Il arrive un moment, en mathématiques, où les termes les plus simples (espace, point, existence, etc.) ne peuvent être définis que par des termes plus complexes ! La vérité de la chaîne démonstrative s'enracine dans l'indémontrable : l'intuition pure de l'espace et du temps, un sentiment d'évidence inexplicable. De plus, l'homme ne se réduit pas à une rationalité démonstrative : si l'on devait n'accepter que des vérités démontrées, nous ne pourrions plus vivre. L'homme a plus besoin d'une valeur de vérité que d'une vérité abstraitement démontrée dans un monde de symboles formels. « [Les géomètres] se perdent dans les choses de finesse, où les principes ne se laissent pas ainsi manier. On les voit à peine, on les sent plutôt qu'on ne les voit; on a des peines infinies à les faire sentir à ceux qui ne les sentent pas d'eux-mêmes : ce sont choses tellement délicates et si nombreuses, qu'il faut un sens bien délicat et bien net pour les sentir... » Pascal, Pensées (1670).* Le fait qu'il faille interpréter le monde qui nous entoure suppose que celui-ci a un sens, mais ce sens se dérobe à une saisie immédiate.