Sujet : La vérité mathématique est-elle le modèle de toute vérité ?

Aperçu du corrigé : La vérité mathématique est-elle le modèle de toute vérité ?

Le rapport mathématiques/vérité est complexe: il peut avoir plusieurs sens. Les mathématiques peuvent être considérées, par exemple comme un modèle de méthode pour la connaissance (les enchaînements) ou comme donnant un modèle d’évidence (l’intuition), et donc comme la reine des sciences...

• 1) les mathématiques sont un modèle de cohérence...

En un sens, on peut dire que les mathématiques sont en effet le royaume de la vérité!

Mais que veut dire "vérité" ici ?

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• 2) ... mais on ne peut pas parler de vérité au sens d’adéquation!

En fait, il y a deux sens possibles de "vérité". Pour que ce qu’on dit soit vrai, il faut que ce soit cohérent, qu’il n’y ait pas de contradiction. Et les mathématiques sont absolument vraies en ce sens. Mais ce n’est qu’une condition négative.

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• 3) que faire des mathématiques?

Est-ce que cela veut dire que les mathématiques sont inutiles, qu’elles ne sont pas le modèle de science qu’on croit?

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