Sujet : La vérité mathématique est-elle le modèle de toute vérité ?

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Avec les mathématiques, l'esprit n'a affaire qu'à lui-même. Mais la vérité mathématique apparaît comme un idéal dans la mesure où la pensée maîtrise totalement tous les éléments du problème traité, alors que les sciences doivent se référer à une réalité extérieure toujours problématique.

Le raisonnement déductif. La démonstration mathématique est nécessaire (ou apodictique). Sa force probatoire s'impose comme une obligation à l'esprit. On appelle raisonnement déductif, écrit le mathématicien Jean Dieudonné, « un enchaînement de propositions disposées de telle sorte que le lecteur (ou auditeur) se voit contraint de considérer comme vraie chacune d'elles, dès qu'il a admis la vérité de celles qui la précèdent dans le raisonnement ». Les mathématiques comme modèle d'évidenceDescartes fait part, dans le Discours de la méthode, de ce que les mathématiques l'ont, d'emblée, convaincu, «à cause de la certitude et de l'évidence de leurs raisons».En mathématiques, tout est démontré. Le géomètre ne fonde ses preuves que sur ce qui a été antérieurement établi.Les philosophes (et particulièrement ceux de l'âge classique : Descartes, Spinoza, Leibniz) ont tendu à voir dans l'évidence mathématique un véritable modèle de vérité.La mathématique rassemble toutes les sciences où l'on étudie l'ordre et la mesure, indifféremment de leurs objets. La science universelle qui rassemble toutes les autres sciences, qui n'en sont que les parties subordonnées, se nomme mathématique universelle.