Sujet : La validité d'un raisonnement suffit-elle à garantir la vérité de ce qu'il démontre ?

Définitions des termes :

• raisonnement : Suite de propositions liées entre elles selon des principes déterminés et aboutissant à une conclusion. Synonyme de Syllogisme.

• vérité : La vérité concerne l'ordre du discours, et il faut en cela la distinguer de la réalité. Elle se définit traditionnellement comme l'adéquation entre le réel et le discours. Qualité d'une proposition en accord avec son objet. La vérité formelle, en logique, en mathématiques c'est l'accord de l'esprit avec ses propres conventions. La vérité expérimentale c'est la non-contradiction de mes jugements, l'accord et l'identification de mes énoncés à propos d'un donné matériel. On distinguera soigneusement la réalité qui concerne un objet (ce cahier, cette lampe sont réels) et la vérité qui est une valeur qui concerne un jugement. Ainsi le jugement : « ce cahier est vert » est un jugement vrai ou bien un jugement faux. La vérité ou la fausseté qualifient donc non l'objet lui-même mais la valeur de mon assertion. La philosophie, parce qu'elle recherche la vérité, pose le problème de ses conditions d'accès et des critères du jugement vrai.

Extrait du corrigé : L'idée de base en est qu'il y a une forme qui s'impose à toute pensée rigoureuse dans ses opérations, quelle qu'en soit la matière. Qu'il s'agisse aussi bien du géomètre et de la démonstration d'un théorème, du physicien et de la vérification d'une loi ou d'une théorie, etc., le discours doit être conforme aux principes premiers de la raison : principe d'identité (ce qui est, A est A) et principe de non-contradiction, qui en est la négative : une chose ne peut être à la fois être et ne pas être ; principe du tiers exclu : de deux propositions contradictoires, si l'une est vraie, l'autre est fausse ; si l'une est fausse, l'autre est vraie, sans qu'il y ait de tierce solution possible. Le principe d'identité et ses deux corollaires régissent directement l'accord de la pensée avec elle-même. Déjà Aristote marquait bien cette indépendance de la logique à l'égard de l'expérience en remplaçant dans sa théorie du jugement et du raisonnement les termes réels par des lettres. Si je dis : nul A n'est B, donc nul B n'est A, ce raisonnement est correct dans la forme, quoi que représentent A et B. En revanche, le raisonnement symétrique : tout A est B, donc tout B est A, est incorrect dans la forme, même si dans certains cas la conclusion est vraie. Par exemple, tout losange rectangle (A) est un carré (B) et tout carré (B) est un losange rectangle (A). Mais, selon la forme de la proposition : Tout A est B. on ne peut tirer que quelque B est A.