Sujet : A quoi les sciences mathématiques doivent-elles l'exactitude qui les caractérise ?

Définitions des termes :

• science : Ensemble des connaissances portant sur le donné, permettant la prévision et l'action efficace. Corps de connaissances constituées, articulées par déduction logique et susceptibles d'être vérifiées par l'expérience.

• mathématique : Ensemble des sciences hypothético-déductives ayant pour objet les nombres, les figures géométriques, les structures algébriques et topologiques, les fonctions, le calcul intégral et le calcul des probabilités. Les mathématiques se distinguent des sciences naturelles par le fait que leurs objets sont a priori, cad indépendants de l'expérience sensible.

• exactitude : Précision, certitude.

Extrait du corrigé :

MATHÉMATIQUE (gr. mathèma, science)

Toute science dont l'objet est le nombre, l'ordre ou l'étendue.

SCIENCE (lat. scientia, savoir, science)

Gén. Chez les Grecs, epistémè (science) s'oppose d'abord à doxa (opinion) : elle est la connaissance universelle et nécessaire reposant sur des principes théoriques. Elle se distingue en outre de la technè (technique, savoir pratique) : elle est connaissance théorique et désintéressée. Cependant, la séparation desdomaines de la science et de la technique ne se vérifie guère aujourd'hui. En effet, la technique est plutôt, pour nous, application des connaissances scientifiques qui, elles-mêmes, progressent grâce à son développement : ainsi, le microscope électronique a permis, entre autres, un essor considérable de la virologie. Au sens contemporain, science et technique se conjuguent plus qu'elles ne s'opposent.
Épist. Connaissance discursive établissant des rapports nécessaires entre les objets d'un langage (sciences formelles, logique), entre les phénomènes physiques (sciences physiques), autorisant dans ce cas la prévision, ou entre les faits humains (sciences humaines).

EXACT: Se dit des énonciations qui sont adéquates à leur objet. Synonyme de juste.