Qu'est-ce qu'un postulat en mathématique ?

On peut donc aboutir à des propositions géométriques non contradictoires en partant d'un postulat différent du postulat d'Euclide sur les parallèles. Le postulat euclidien perd son caractère de «nécessité». D'autres sont concevables et mathématiquement féconds (ce qui réfute l'opinion kantienne qui voyait dans la structure de l'espace euclidien une forme a priori universelle et nécessaire de l'esprit humain)....

Qu'est-ce qu'un axiome ?

Traditionnellement on distinguait les axiomes des postulats. Les postulats, disait-on, sont des propositions indémontrables qui se présentent comme des théorèmes et chaque domaine mathématique a des postulats qui lui sont propres (il y a des postulats de la géométrie, mais il y a aussi ceux de la mécanique classique : principe de l'inertie, de l'indépendance des mouvements, de...

Pourquoi suffit-il d'un tableau noir et d'une craie pour établir des vérités mathématiques, alors que le physicien a besoin d'oberserver et d'exp?rimenter ? (ou de la nature des vérités mathématiques et physiques)

L'objet étudié par le mathématicien est un monde qu'il se donne et non le monde réel, et les principes qui guident sa recherche valent pour tout monde, et réel et possible. a) Par les définitions, le mathématicien se donne la réalité qui fera l'objet de son étude; par les postulats,. qu'on a justement appelés des définitions déguisées, il détermine...

Diriez-vous comme galilée que la nature est écrite en langage mathématique ?

* Prendre garde au fait que depuis plus d'un demi-siècle maintenant les théories physiques se sont peu à peu converties en un système de lois statistiques. Ce sont des lois de probabilité qui apparaissent comme les plus « proches des faits » (dans l' « infiniment grand » et l' « infiniment petit »). D'où question : la...

Un esprit qui ne comprend pas les mathématiques est-il nécessairement sot ?

Quels rôles jouent l'intuition et le raisonnement formel en mathématique ?

Aristote disait des mathématiques que leur noblesse est de ne servir à rien ! qu'en pensez-vous ?