Fonctions
Publié le 23/02/2011
Extrait du document
Rappel sur les fonctions
I. Définition :
Une fonction sur R est une relation qui à tout x appartenant à une partie de R fait correspondre au plus un nombre noté f(x).
F est la fonction
F(x) image de x
X est antécédent
L’ensemble des x pour lequel f admet une et une seule image est appelé ensemble de définition
Une fonction necessite un domaine de définition lorsque le dénominateur peut êetre égal à 0 ou si le radical est un nombre négatif
II. Parité d’une fonction
1) Fonction paires
Définition
Soit f une fonction définit sur un intervalle i centré sur O. Si pour tout x appartenant à i, -x appartient à i et f(-x) = f(x) alors f est une fonction paire.
Si M(x ; f(x)) et M’(-x ;f(-x)), M et M’ sont symétriques par rapport à l’axe des ordonnés donc la courbe C admet l’axe des ordonnés comme axe de symétrie.
2) Fonction impaire
Définition
Soit f une fonction définit sur un intervalle i définit sur O. Si pour tout x appartenant à i, -x appartient à i et :
F(-x) = -f(x) alors f(x) est dit impaire
Si M(x ;f(x)) et M’(-x ;f(-x)) M et M’ sont symétriques par rapport à l’origine donc la courb C admet O comme centre de symétrie
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