LOGIQUE

D'une façon générale, la logique est la science qui détermine les conditions de validité des opérations intellectuelles. Par validité, il faut entendre la position à l'égard du vrai et du faux. Ainsi, le logicien examine la validité de propositions telles que : « La ligne droite est le plus court chemin d'un point à un autre «, ou bien « Jean ressemble à Pierre ; Pierre ressemble à Paul ; Paul ressemble à Jacques ; donc Jean ressemble à Jacques. « La proposition première énonce-t-elle une vérité de fait ou une vérité de droit ? La seconde contient-elle un raisonnement correct ?

La logique ne doit pas être confondue avec un domaine particulier de la psychologie. La psychologie observe, analyse et interprète les contenus de la vie intérieure et leurs manifestations extérieures, mais, même quand elle atteint le plus haut degré de généralité, elle se réfère toujours à un sujet individuel ou social. Il n'est pas de sentiment ou de perception qui puissent être considérés dans l'abstrait et dissociés d'un être qui sent ou perçoit. Au contraire, un jugement tel que : « Aucun homme n'est ange, or je suis un homme, donc je ne suis pas un ange « est saisi par le logicien sans référence à qui le prononce, sans souci des motivations ou des intentions qui l'ont suscité. Il s'agit de savoir si l'énoncé, tel qu'il se présente, est cohérent ou contradictoire et non pas quelle place il occupe dans la vie psychique d'un sujet quelconque.

Différente de la psychologie, la logique l'est aussi de la physique, car elle ne décide pas de l'existence ou de la non-existence des concepts ou des notions en cause. Dans le cas du jugement énoncé plus haut, le logicien n'a que faire de savoir si les anges existent ou non ; il n'étudie que la forme de la proposition, d'où l'expression de logique formelle appliquée à un examen qui porte exclusivement sur la validité des jugements et des raisonnements.

La mise en forme des propositions a fait l'objet de recherches approfondies depuis cent cinquante ans et, pour bien en saisir le sens, il faut dire quelques mots de l'histoire de la logique.

Cette histoire comprend deux grands moments : celui de la logique dite classique et celui de la logique symbolique.

La logique classique. Les origines de la logique classique remonteraient à Zénon d'Elée, vers 460 av. J.-C. Entièrement codifiée par Aristote (384-322 av. J.-C.). elle est restée la même pendant vingt-deux siècles. à telle enseigne que Kant (1724-1804) a pu considérer que, depuis Aristote, elle n'a été obligée de faire aucun pas en arrière... ni aucun pas en avant... elle semble close et achevée « (Critique de la Raison pure, préface à la 2e édition). La préoccupation dominante d'Aristote est de dégager les essences des choses, c'est-à-dire leurs propriétés constitutives. Si l'on dit que les corps sont étendus, que l'homme est mortel ou que les êtres vivants respirent, énonce-t-on des qualités essentielles ou accidentelles ? Tel est, en le simplifiant sans toutefois le dénaturer, l'objet de la logique classique.

La logique symbolique. A partir du XIXe siècle et sous l'impulsion des progrès des mathématiques, la logique classique, fondée sur l'accord d'un sujet et d'un prédicat (ou attribut), cède la place à la logique symbolique, qui non seulement substitue des symboles à des mots écrits en toutes lettres, mais encore établit un véritable code de relations entre les symboles. Ce code de relations exprime l'inclusion, la disjonction, l'implication, l'union, l'intersection, la transformation d'ensembles ou de classes d'objets. La phrase « Socrate est un homme, donc il est mortel «, écrite à l'aide d'expressions symboliques, signifiera : l'individu Socrate est .inclus dans la classe des hommes qui est elle-même incluse dans la classe des mortels. Il -s'agit donc de mettre sur pied une véritable algèbre des propositions dont Leibniz (1646-1716) avait eu l'idée première, et c'est à deux mathématiciens anglais, George Boole (1815-1864)' et Auguste de Morgan (1806-1871), que l'on doit les règles fondamentales de la logique symbolique. Ces travaux de base ont été enrichis par ceux de David Hilbert (1862-1943) et de Bertrand Russell (né en 1872). A l'heure présente, les recherches de logique symbolique poursuivent un développement accéléré au point que l'on en est arrivé à concevoir une métalogique, c'est-à-dire l'étude de n'importe quel système logique quels qu'en soient le code ou les axiomes.

En revanche, la portée pratique de ces recherches ne se dégage pas encore nettement, mais il n'est pas impossible que la logique contemporaine aboutisse finalement à une critique des structures de la pensée et, par-là même, à de nouvelles formulations de la vérité scientifique.