Les mathématiques sont-elles une science ?
Publié le 31/10/2012
Extrait du document
Le rapport des mathématiques au réel demeure encore bien mystérieux. Comment une science qui ne s'occupe que de nombres, de grandeurs, de figures (Platon) n'ayant d'existence que dans l'esprit de celui qui les conçoit peut-elle néanmoins expliquer les phénomènes géométriques, mécaniques, mais aussi les phénomènes physiques?
«
Les mathématiques ne sont pas une science comme les autres
,
—
Contrairement aux autres sciences, les mathématiques
n'étudient pas des objets ayant une existence réelle.
D'autre part, les mathématiques n'ont pas besoin
de l'appui de l'expérience pour progresser.
Les objets mathé-
matiques sont
sans matière réelle
La rigueur mathé-
« matique, écrit
Aristote
dans
La Méta-
physique,
n'est pas à exi-
«La mathématique fournit
l'exemple le plus éclatant
d'une raison pure qui réus-
sit à s'étendre d'elle-même
et sans le secours de l'ex-
périence.»
Emmanuel Kant,
Critique de la raison pure
ger en toutes choses; et
elle n'est de mise que
pour celles qui sont sans
matière.» Or, puisque
«la nature tout entière,
peut-on dire, n'est que
matière»,
il faut
employer d'autres
moyens pour l'étudier.
Les mathéma-
tiques sont
la science
des sciences
L
es mathématiques,
pour
Descartes,
sont
la «science générale expli-
quant tout ce qu'on peut
chercher touchant l'ordre
et la mesure sans appli-
cation à une matière par-
ticulière»
(Règles pour la
direction de l'esprit).
C'est
en quoi les mathéma-
tiques englobent toutes
les autres sciences,
les-
quelles s'appliquent à
des objets particuliers.
Les mathéma-
tiques n'ont pas
besoin du secours
de l'expérience
I es mathématiques
L
es
pas des
objets, mais des relations
entre les objets», nous
dit
Henri Poincaré
dans
La Science et l'hypothèse.
«La matière ne leur
importe pas, la forme
seule les intéresse.» Cette
forme est produite par
l'esprit, lequel progresse
par déduction.
Il n'a
pas besoin de l'expé-
rience pour construire
de nouvelles théories.
Les mathématiques sont une science à part.
Elles étudient les rela-
tions de grandeur les unes par rapport aux autres, ne s'occupent
d'aucun objet en particulier et ne dépendent pas de l'expérience..
»
↓↓↓ APERÇU DU DOCUMENT ↓↓↓
Liens utiles
- PARABOLES ET CATASTROPHES, Entretiens sur les mathématiques, la science et la philosophie, René Thom
- SUJET : Peut on appeler les mathématiques une science conventionnelle ? PLAN.
- Le modèle déductif des Mathématiques constitue-t-il un idéal pour la science entière?
- Est-il vrai que les mathématiques soient moins une science à part que l'instrument de toutes les sciences ?
- Que pensez-vous de cette réflexion d'un logicien : Les mathématiques sont une science où on ne sait pas de quoi on parle ni si se qu'on dit est vrai.