Quels rôles jouent l'intuition et le raisonnement formel en mathématique ?

• Le rôle joué par les mathématiques. Dans l'histoire de la pensée, les mathématiques semblent occuper une position privilégiée. La plupart des sciences, en effet, se sont constituées comme telles en se «mathématisant», c'est-à-dire en pensant leur objet selon les procédés et les techniques d'analyse ou de raisonnement propres aux mathématiques. S'affranchissant de l'empirisme et de l'approximation, elles ont emprunté aux mathématiques leur caractère d'emblée logique et formel. Galilée disait par exemple: «Le grand livre de la nature est écrit en caractères mathématiques.»