A quoi les sciences mathématiques doivent-elles l'exactitude qui les caractérise ?
Publié le 22/03/2004
Extrait du document
Les sciences mathématiques sont de beaucoup les plus parfaites. Elles
doivent cette perfection à leur exactitude. L'exactitude mathématique est
due à plusieurs causes.1° A la nature de leurs objets, qui sont purement idéaux et construits a
priori par notre esprit. Ces constructions idéales sont faites d'ailleurs
avec des éléments simples et peu nombreux. Remarquer en outre que ces
éléments, où n'intervient aucun élément qualitatif, restent toujours
identiques et fixes. Aucune modification, si petite soit-elle ne saurait
être apportée à la loi suivant laquelle ils ont été combinés. Nombres et
figures conservent toujours intactes les propriétés qui leur ont été
assignées et qui font qu'ils sont ce qu'ils sont.2° A la rigueur de leur
méthode, qui est la méthode déductive ou démonstrative fondée sur le principe
d'identité. Que la voie suivie soit analytique ou synthétique, la conclusion
participe toujours de la nécessité des
propositions qui ont servi de principes à.
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