« Le raisonnement hypothético-déductif est le lieu commun entre les mathématiques et les sciences expérimentales. » Commentez cette pensée.

« somme des angles du triangle égale deux droits.Il faut s'exprimer hypothétiquement et dire :Si le postulai d'Euclide est vrai, les angles alternes externes sont égaux.

Si les angles alternes externes sontégaux..., la somme des angles du triangle égale deux droits.Et ainsi de suite, en usant toujours d'antécédents hypothétiques ou conditionnels, tout l'édifice mathématique étantaffecté par le caractère conditionnel des données de base. III.

— DANS LES SCIENCES EXPÉRIMENTALES. L'objet des sciences physico-chimiques et biologiques existe réellement et non par hypothèse, comme celui desmathématiques : il est fait de données expérimentales.

De même, les principes sur lesquels se fonde le savant dansl'élaboration du savoir expérimental, essentiellement les principes de raison suffisante et de causalité, sontcatégoriques, et non hypothétiques comme l'axiomatique du mathématicien.

Ces sciences ne sont donc pashypothétiques.D'autre part, on ne peut pas les dire déductives : en effet, la découverte des lois est due à une intuition divinatriceet le contrôle de la validité des découvertes effectuées consiste dans leur confrontation avec les données del'expérience.Toutefois, bien qu'elles ne soient proprement ni hypothétiques ni déductives, les sciences expérimentales recourentau raisonnement hypothético-déductif, précisément dans le contrôle dont nous venons de parler.La première intuition d'une loi est sujette à erreur : ce n'est qu'une hypothèse.

Cette hypothèse expérimentale neconsiste sans doute pas, comme l'hypothèse mathématique, dans une proposition que l'on se donne par une décisionplus ou moins arbitraire : elle est suggérée par les faits.

Elle reste néanmoins incertaine et, du point de vuescientifique, ne peut être retenue que sous bénéfice d'inventaire.

Aussi la fera-t-on précéder de l'expressionhypothétique « s'il est vrai que » et non de l'expression catégorique «étant donné que »; mais la premièreexpression comme la seconde peut être remplacée par « si ».Partant de l'affirmation hypothétique de l'hypothèse, on raisonnera donc ainsi : Si l'hypothèse est vraie, nous devons observer tels et tels faits :Or, nous observons effectivement ces faits (ou ne les observons pas);Donc l'hypothèse est vraie (ou fausse). Il est facile d'illustrer ce schéma par des exemples historiques comme les expériences faites par PERIER pour lecompte de son beau-frère PASCAL.Ce raisonnement est hypothétique, puisque la majeure est conditionnelle.

Il procède déductivement : c'est unsyllogisme.

Ainsi, nous avons bien là un raisonnement hypothético-déductif de même type que le processus ordinairede la démonstration mathématique.

CONCLUSION. — Le raisonnement hypothético-déductif ne se rencontre donc pas dans les seules mathématiques; les sciences expérimentales l'utilisent aussi.On pourrait objecter qu'en mathématiques, il conclut rigoureusement tandis que dans les autres sciences laconclusion affirmative est logiquement incorrecte et ne donne qu'une plus ou moins grande probabilité.

Mais, mêmealors, il se présente bien sous la forme déductive.

D'ailleurs lorsque, la mineure étant négative, il conclutnégativement, le logicien ne trouve aucune incorrection à lui reprocher.Il reste donc légitime de dire que « le raisonnement hypothético-déductif est le lieu commun entre lesmathématiques et les sciences expérimentales ».. »