égalité.

égalité. n.f., terme désignant ce qui est de même quantité, qualité, dimension, ou nature. MATHÉMATIQUES : écrire a = b c'est affirmer que a et b désignent le même objet. Ainsi, pour que des ensembles x et y soient égaux, il faut et il suffit qu'ils aient les mêmes éléments. La négation de la relation d'égalité se note x ¹ y et se lit « x est différent de y «. Dès que deux objets sont égaux, on peut remplacer l'un par l'autre chaque fois qu'on le souhaite. Cette possibilité de substitution est à la base de techniques de transformation d'écriture et d'applications d'algorithmes très fécondes et fondamentales pour les mathématiques. Suivant une ancienne acception, on désignait par figures égales des figures en fait seulement isométriques, se déduisant l'une de l'autre par déplacement ou par antidéplacement. Égalités remarquables (appelées encore « identités remarquables «). Pour tout couple (a,b) de nombres réels, on a : (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 a2 - b2 = (a + b) (a - b) a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2) a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2). Ces égalités, d'un très grand intérêt en calcul et en calcul mental, restent valables pour tout couple d'éléments d'un anneau commutatif. Complétez votre recherche en consultant : Les corrélats identité - 3.MATHÉMATIQUES proportion - 1.MATHÉMATIQUES triangle