hydrodynamique.

hydrodynamique. n.f., science des liquides en mouvement. Soumis à des forces dont la résultante n'est pas nulle, un liquide acquiert un mouvement qui peut être d'une extrême complexité, comme le montre par exemple l'observation du jet sortant d'un robinet. Les lois de l'hydrodynamique tentent de décrire les plus simples de ces mouvements, d'après certaines hypothèses. La plus élémentaire de ces hypothèses consiste à supposer le fluide incompressible, ce qui n'est pas trop inexact, mais, surtout, on néglige sa viscosité. On peut alors écrire des équations du mouvement relativement simples, dont on peut donner des solutions explicites pour certaines situations. C'est le cas en particulier des écoulements « stationnaires «, pour lesquels la vitesse en chaque point du fluide a une valeur fixe au cours du temps : l'écoulement garde en permanence le même aspect. On observe cette situation dans une rivière calme dont l'eau semblerait immobile si l'on ne voyait pas passer de temps en temps à vive allure des particules entraînées par le courant. On définit alors une « veine fluide « comme une sorte de tuyau contenu dans le fluide, dont chaque point de la paroi est parallèle à la vitesse du fluide. L'absence de viscosité fait qu'il n'y a aucune dissipation d'énergie. L'énergie totale du fluide contenu dans une portion de veine se conserve, ce qui se traduit par l'équation de Bernouilli : p est la pression, v la vitesse et r la masse volumique du fluide, F représente l'énergie potentielle d'éventuelles forces extérieures comme la gravitation. Une façon simple de comprendre ce théorème consiste à imaginer un écoulement dans un tube horizontal dont la section vaut A1 sur une certaine portion et A2 sur une autre portion. Le débit étant constant, le fluide s'écoule plus vite dans la section étroite que dans la section large ; le théorème de Bernouilli nous dit que ce qui démontre que la pression est faible là où la vitesse est grande, et vice versa. Des tubes manométriques placés dans chacune de ces sections permettent de vérifier cet effet. Les applications de ce théorème sont nombreuses et vont de la sustentation des avions en vol à la trajectoire gauche des balles liftées au tennis. L'hydrodynamique sans viscosité a permis de comprendre de nombreuses situations, comme par exemple l'existence des tourbillons, tels qu'on en voit dans un lavabo qui se vide, et qui jouent un rôle primordial en météorologie. Il n'est pas difficile a priori d'introduire un terme de viscosité dans les équations hydrodynamiques, mais elles deviennent alors insolubles algébriquement, et il n'est possible que d'en calculer par ordinateur des solutions numériques. Il existe heureusement ce qu'on appelle des lois d'échelle, qui permettent d'appliquer une solution calculée dans une situation donnée à une autre situation apparemment différente, mais pour laquelle une certaine combinaison des grandeurs caractéristiques du problème (telles la vitesse, la dimension linéaire, la viscosité et la densité) est la même. L'exemple classique est celui de l'écoulement d'un liquide autour d'un obstacle cylindrique placé perpendiculairement au courant (par exemple la pile d'un pont dans une rivière). Si on appelle r la densité, c la viscosité, v la vitesse du fluide et D le diamètre du cylindre, on peut démontrer que ces différents facteurs n'interviennent dans les équations hydrodynamiques que par l'intermédiaire du coefficient , appelé nombre de Reynolds. Toutes les situations dans lesquelles le nombre de Reynolds est le même sont formellement identiques et se transposent donc directement de l'une à l'autre. C'est grâce à ce principe que l'on peut étudier les comportements hydrodynamiques de carlingues d'avions ou de coques de bateaux sur des réductions, à condition de modifier correctement la vitesse du fluide et le facteur , appelé viscosité cinématique, dont les valeurs pour l'eau et l'air se trouvent être du même ordre de grandeur. Il suffit de comparer le sillage de la pile d'un pont dans une rivière calme et un jour de crue pour comprendre que l'aspect des solutions dépend de façon dramatique de la valeur de R. Pour des valeurs de R s'étendant de 10-2 à 107, le sillage passe d'un aspect parfaitement régulier à une turbulence totalement chaotique, en franchissant différentes étapes de plus en plus désordonnées. Ce n'est que très récemment que la théorie du chaos déterministe a permis de commencer à comprendre comment se développait cette turbulence. Complétez votre recherche en consultant : Les corrélats Bernoulli - Équation de Bernoulli hydraulique Karman (Theodor von) liquide magnétohydrodynamique Magnus (force de) mécanique des fluides météorologie - Les mouvements de l'atmosphère perte de charge portance Sedov Leonid Ivanovitch Stokes (sir George Gabriel) turbulence viscosité