La démonstration est-elle une condition nécessaire pour établir une vérité ?
Publié le 13/10/2013
Extrait du document
Ainsi la découverte des géométries non-euclidiennes, ainsi que l'indécidabilité de la démonstration établie par Gêidel, ne discréditent pas les mathématiques, mais établissent que les mathématiques ne portent pas sur des objets mais sur des rapports entre des objets. La vérité établie par démonstration, du moins par les mathématiques considérées alors comme ensemble hypothéticodéductif, est purement formelle, c'est-à-dire indifférente aux objets sur lesquels elle porte. En ce sens Russel affirme que " les mathématiques sont la seule science où l'on ne sait pas si ce qu'on dit est vrai "· Faut-il alors renoncer à établir un certain type de vérité par démonstration ?
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