Sujet : Pourquoi se sert-on beaucoup des mathématiques dans certaines sciences et pas dans d'autres ?

Définitions des termes :

• pourquoi : Pour quelle raison, quel motif: raison intellectuelle de parler ou d'agir OU pour quel mobile, force irrationnelle qui pousse à parler ou à agir.

• mathématique : Ensemble des sciences hypothético-déductives ayant pour objet les nombres, les figures géométriques, les structures algébriques et topologiques, les fonctions, le calcul intégral et le calcul des probabilités. Les mathématiques se distinguent des sciences naturelles par le fait que leurs objets sont a priori, cad indépendants de l'expérience sensible.

• science : Ensemble des connaissances portant sur le donné, permettant la prévision et l'action efficace. Corps de connaissances constituées, articulées par déduction logique et susceptibles d'être vérifiées par l'expérience.

• autrui : Un autre homme, une autre personne. En philosophie, "autrui" est ce qui est différent de moi et que l'appréhende par ma subjectivité. L'homme est ce que j'ai en commun avec les autres, tandis qu' "autrui" est ce qui me différencie des autres, ce que je ne peux connaître totalement, à cause de ma subjectivité.

Extrait du corrigé : Pourquoi se sert-on beaucoup des mathématiques dans certaines sciences et pas dans d'autres ? Je suppose que je suis élève de Mathématiques ayant à traiter l'un ou l'autre de ces deux sujets identiques. Voici comment j'essaierai de trouver les idées, en profitant de ce que je sais, de ce que peuvent me suggérer les sciences que j'apprends. Quel est, me dirai-je, la science où les mathématiques jouent le plus large rôle ? C'est assurément la physique. Mais dans les diverses parties de la physique, les mathématiques n'interviennent pas également. Ainsi l'hydrostatique, la chaleur, l'optique se traitent presque exclusivement par le calcul, alors qu'il n'en est pas de même pour l'électricité. Quel caractère puis-je trouver dans les trois premières parties, qui manque à la dernière, et dont la présence là, l'absence ici, donnerait la réponse à la question ? Ce caractère, je l'aperçois clairement : c'est que les phénomènes d'hydrostatique, de chaleur, de lumière se prêtent mieux que les phénomènes électriques ou magnétiques à l'expression quantitative. C'est par là que les mathématiques ont accès dans les parties de la physique qui étudient ces premiers phénomènes : représentés par des symboles de pure quantité (pressions, hauteurs, coefficients de dilatation, calories, angles de réflexion ou de réfraction, etc.