Sujet : De quoi parlent les mathématiques ?

Extrait du corrigé : Si l'on s'accorde avec Russel, les mathématiques nous échappent. En effet, on peut les appliquer pas des règles mais cependant on ne sait pas ce qu'elles sont réellement. Si je dix que deux et deux font quatre je ne fais qu'appliquer des règles mathématiques à des objets sans savoir pour autant de quoi des mathématiques sont faites. Ainsi pour déterminer de quoi les mathématiques parlent, on ne peut en parler que dans des cas pratiques, les mathématiques sont intuitives à l'origine, on ne prend conscience de cette science que quand on l'applique. Ainsi, de façon pure les mathématiques ne parlent de rien si ce n'est des objets qu'elles utiliseront dans leur application. Peut on alors dire que les mathématiques n'existent pour nous que dans les cas pratiques ou les mathématiques ne parlent-elles que d'elles mêmes sans pour autant que l'on en ait conscience?Dès que l'on parle de mathématiques, ne parle t on pas immédiatement de l'objet qu'elle désigne effectivement à ce moment là? Dans ce cas les mathématiques ne parlent elles pas uniquement de la preuve de leur existence?Lectures utilesRussel, L'étude des mathématiquesDescartes, Règles pour la direction de l'espritKant, Critique de la raison pure Textes utilesRUSSELLLes mathématiques sont une étude où l'on ignore de quoi l'on parle et où l'on ne sait pas si ce que l'on dit est vrai.Alain Nos idées, par exemple de mathématique, d'astronomie, de physique, sont vraies en deux sens.