Définitions des termes :

• objet : (n. m., étym. : latin ob-jectum : ce qui est placé devant ; chose). 1. Tout ce qui est présenté par la perception, avec un caractère stable et indépendant du sujet (objet externe) ; pour la phénoménologie, l'objet est déterminé par la visée de la conscience (cf. sens 3). 2. Tout ce qui se présente à un sujet, s'offre à la pensée, et qui est distinct de l'acte de représentation ou du sentiment (donc du sujet), c.-à-d. aussi bien le percept, l'image, l'idée, que l'objet externe ou la personne aimée. 3. Le but qu'on se propose d'atteindre (cf. un objectif).

• mathématique : Ensemble des sciences hypothético-déductives ayant pour objet les nombres, les figures géométriques, les structures algébriques et topologiques, les fonctions, le calcul intégral et le calcul des probabilités. Les mathématiques se distinguent des sciences naturelles par le fait que leurs objets sont a priori, cad indépendants de l'expérience sensible.

Extrait du corrigé : Cela suppose qu'entre ces deux triangles je perçoive une relation d'identité. d)     Ce que Locke critique, en réalité, c'est l'existence d'idées innées. Les objets mathématiques procèdent de l'expérience. L'idée du chiffre 2 provient par exemple de l'expérience de 2 poires et 2 pommes dont nous l'avons abstraite. Le problème qui se pose, néanmoins, c'est que selon le principe des indiscernables, rien n'est identique à rien. Un pomme n'est jamais identique à une autre pomme, il faut au préalable que l'homme ait la capacité de considérer comme strictement identique ce qui en réalité ne fait que se ressembler. En outre, la réalité ne présente aucun triangle parfait.   Les objets mathématiques sont du ciel.   a)      Dans la nature, il  n'y a ni cercle, ni triangle, ni chiffre. Comment dès lors pourrions-nous en avoir l'idée seulement par expérience ?