Sujet : Les mathématiques sont-elles le modèle de toute vérité ?

Extrait du corrigé : Néanmoins, elles cherchent tout d'abord à produire des énoncés possédant les caractères précédents des vérités mathématiques. En outre, les vérités mathématiques sont déduites d'autres énoncés et, ultimement, des axiomes de la théorie mathématique. Les autres sciences cherchent également à imiter cette structure déductive, caractéristique des vérités mathématiques, en se donnant une forme axiomatique, comme c'est le cas de la physique.Pourtant, bien des sciences ne peuvent en aucun cas posséder les caractères des vérités mathématiques et leur structure déductive.  Deuxième partie: LES MATHÉMATIQUES COMME MODÈLE D'ENCHAîNEMENT DÉDUCTIF Apodicticité de la démonstration mathématique. a) Descartes déclare, dans son Discours de la Méthode, qu'entre toutes les sciences, les mathématiques l'attirèrent « à cause de la certitude et de l'évidence de leurs raisons ». b) Science abstraite, qui fait l'unanimité de ceux qui la pratiquent, la science mathématique apparaît comme un modèle d'intelligibilité auprès des autres sciences. Généralité et abstraction des objets mathématiques. a) Généralité : les mathématiques, dit Descartes, sont « une science générale qui explique tout ce qu'il est possible de rechercher touchant l'ordre et la mesure, sans assignation à quelque matière particulière que ce soit » (Règles pour la direction de l'esprit, 1629). Elles ne considèrent, dans le domaine où on les applique, « que les divers rapports ou proportions qui s'y trouvent » (Ibid ) b) Abstraction : A propos des objets dont elles traitent, les mathématiques ne se mettent guère en peine de savoir « si elles sont dans la nature, ou si elles n'y sont pas » (Descartes, Méditations métaphysiques, 1641 ).