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Sujet : Sur quoi se fondent nos démonstrations ?

Concepts : Sur - quoi - se - fondent - nos - demonstrations - 1944

Extrait du corrigé : Car il y en a un, et c'est celui de la géométrie, qui est à la vérité inférieur en ce qu'il est moins convaincant, mais non pas en ce qu'il est moins certain. Il ne définit pas tout et ne prouve pas tout, et c'est en cela qu'il lui cède; mais il ne suppose que des choses claires et constantes par la lumière naturelle, et c'est pourquoi il est parfaitement véritable, la nature le soutenant au défaut du discours. Cet ordre, le plus parfait entre les hommes, consiste non pas à tout définir ou à tout démontrer, ni aussi à ne rien définir ou à ne rien démontrer, mais à se tenir dans ce milieu de ne point définir les choses claires et entendues de tous les hommes, et de définir toutes les autres; et de ne point prouver toutes les choses connues des hommes, et de prouver toutes les autres. » Pascal, De l'esprit géométrique (1658). La régression à l'infini Pour que notre démonstration soit vraie, il nous faut partir de prémisses vraies. Mais pour nous assurer que ces prémisses sont bien vraies, il faut qu'elles aient été démontrées. Or, pour démontrer ces prémisses, il nous faut partir d'autres prémisses qui doivent à leur tour avoir été démontrées, etc. Il nous faut donc remonter sans cesse, de prémisses en prémisses : nous sommes pris dans une régression à l'infini. Le problème du point de départ Pour mettre un terme à cette régression, nous pouvons nous arrêter à une idée que nous accepterons comme vraie, sans pourtant l'avoir démontrée. Mais alors, comment pouvons-nous être assurés que cette idée est bien vraie ?

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