Sujet : Peut-on comparer les mathématiques à un jeu ?

Définitions des termes :

• peut : Est-il possible, est-il légitime.

• mathématique : Ensemble des sciences hypothético-déductives ayant pour objet les nombres, les figures géométriques, les structures algébriques et topologiques, les fonctions, le calcul intégral et le calcul des probabilités. Les mathématiques se distinguent des sciences naturelles par le fait que leurs objets sont a priori, cad indépendants de l'expérience sensible.

Extrait du corrigé : -         On peut dès lors difficilement comparer les mathématiques à un jeu, car dans les mathématiques règne la loi d'airain de la logique, alors que dans le jeu subsiste toujours une part de contingent. -         Si le jeu obéissait à la nécessité comme c'est le cas dans les mathématiques, il n'y aurait plus aucun intérêt à jouer, car tous les résultats du jeu pourraient être établis à l'avance par déduction logique.   Le calcul des probabilités de Pascal et le jeu.   -         Cette conception des mathématiques comme traitant de ce qui est absolument nécessaire est cependant dépassée. Pascal a en effet renouvelé l'approche des mathématiques en inventant le calcul des probabilités. -         Avec cette méthode, Pascal rend raison de ce qui est simplement probable, il permet l'exercice du calcul dans le domaine de la contingence. Ainsi, il ne s'agit plus de démontrer uniquement ce dont on est certain, mais de calculer ce qu'on peut espérer dans le domaine de l'incertain. -         C'est suite à des problèmes que lui ont posés des joueurs que Pascal s'intéressa au calcul des probabilités, preuve que mathématiques et jeux restent en liaison permanente. -         En effet, dans les jeux, on essaye toujours de « tirer son épingle du jeu » en calculant ses chances de réussite dans des circonstances où l'on ne peut être sûr de remporter le succès. -         Le jeu est alors considéré comme une mathématique du pari, comme le lieu d'un pari où les mathématiques sont là pour nous guider dans notre choix.